Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: OA ⊥ OM (GT)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=90^0\)
Ta có: OB ⊥ ON (GT)
\(\Rightarrow\widehat{BON}=90^0\)
b)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AON}+\widehat{NOM}=90^0\left(=\widehat{AOM}\right)\\\widehat{BOM}+\widehat{NOM}=90^0\left(=\widehat{BON}\right)\end{matrix}\right.\)
=> Góc AON = Góc BOM
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(gt\right)\)
Mà \(A\in Oz\left(gt\right)\)
=> \(OA\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}.\)
Hay \(OA\) là tia phân giác của \(\widehat{BOC}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABO\) và \(ACO\) có:
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh AO chung
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\) (vì \(OA\) là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\))
=> \(\Delta ABO=\Delta ACO\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABO=\Delta ACO.\)
=> \(BO=CO\) (2 cạnh tương ứng).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BOI\) và \(COI\) có:
\(\widehat{OBI}=\widehat{OCI}=90^0\)
\(BO=CO\left(cmt\right)\)
Cạnh OI chung
=> \(\Delta BOI=\Delta COI\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(IB=IC\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Ngọc Hân.
Chúc bạn học tốt!
Cho góc C=120 và góc D=60 và a vuông góc với AB, Vẽ hình?
a)Chứng minh a//b
b)Chứng minh b vuông gó AB
Đề không được rõ lắm. Vẽ hình thế này vẫn không sai nek:
C a A B D
1) Ta có : Đặt M = 3x + 1 + 3x + 2 + ... + 3x + 100
= 3x(3 + 32 + ... + 3100)
= 3x[(3 + 32 + 33 + 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + ... + (397 398 + 399 + 3100)]
= 3x[(3 + 32 + 33 + 34) + 34.(3 + 32 + 33 + 34) + ... + 396.(3 + 32 + 33 + 34)]
= 3x(120 + 34.120 + .... + 396.120)
= 3x.120.(1 + 34 + .... + 396)
=> \(M⋮120\)(ĐPCM)
2) Ta có \(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{3a+b+c}{a}-2=\frac{a+3b+c}{b}-2=\frac{a+b+3c}{c}-2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)
Nếu a + b + c = 0
=> a + b = - c
b + c = -a
c + a = -b
Khi đó P = \(\frac{-c}{c}+\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\)
Nếu a + b + c \(\ne\)0
=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)
Khi đó P = \(\frac{2c}{c}+\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}=2+2+2=6\)
Vậy nếu a + b + c = 0 thì P = -3
nếu a + b + c \(\ne\)0 thì P = 6
Ta có :
\(3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+...+3^{x+100}\)
\(=\left(3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+3^{x+4}\right)+...\)\(+\left(3^{x+97}+3^{x+98}+3^{x+99}+3^{x+100}\right)\)
\(=3^x\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{x+96}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=3^x.120+3^{x+4}.120+...+3^{x+96}.120\)
\(=120.\left(3^x+3^{x+4}+...+3^{x+96}\right)\)
Vì \(120⋮120\)
\(\Rightarrow120.\left(3^x+3^{x+4}+...+3^{x+96}\right)⋮120\)
\(\Rightarrow3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+...+3^{x+100}⋮120\left(\forall x\inℕ\right)\left(đpcm\right)\)
O N a b M y x
a, Vì \(Oa\perp OM\)
\(\Leftrightarrow aOM=90^0\)
Mà \(MOa+aON=MON\)
\(\Leftrightarrow aON=MON-MOa=120^0-90^0=30^0\)
Vì \(Ob\perp ON\)
\(\Leftrightarrow bOn=90^0\)
Mà \(bOM+bON=MON\)
\(\Leftrightarrow bOM=MON-bOn=120^0-90^0=30^0\)
Vậy \(aON=bOM\)
b, Ta có :
\(aOx=xON=\dfrac{aON}{2}=\dfrac{30^0}{2}=15^0\) (do Ox là tia phân giác của aON)
\(MOy=yOb=\dfrac{mOb}{2}=\dfrac{30^0}{2}=15^0\) (do Oy là tia phân giác của MOy)
Ta có :
\(MON-MOy-xON=yOx\)
\(\Leftrightarrow yOx=120^0-15^0-15^0=90^0\)
Vậy \(Ox\perp Oy\)
Lời giải:
Ta thấy:
$\widehat{aAb}=120^0=\widehat{cBA}$. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $Aa\parallel Cb$ (đpcm)
Kẻ tia $Bc'$ là tia đối của tia $Bc$
Khi đó:
$\widehat{cBA}+\widehat{ABc'}=180^0$
$120^0+\widehat{ABc'}=180^0$
$\widehat{ABc'}=60^0$
$\widehat{c'Bc}=\widehat{ABC}-\widehat{ABc'}=80^0-60^0=20^0$
$\widehat{c'Bc}+\widehat{BCb}=20^0+160^0=180^0$ mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $Bc'\parallel Cb$
Mà $Bc', Bc$ là 2 tia đối nên $Cb\parallel cB$ (đpcm)