Question

[Trang]

Cho hình vẽ, biết a vuông góc với c , b vuống góc với c,
A = 50°, B, = 140°.
a) Chứng minh: a // b.
b) Trong AOB kẻ tia Oz song song
với đường thẳng a. Tính AOz.
c) Chứng minh: OA 1 OB.
(Vẽ hình, ghi GT – KL 0,5đ)

Answer 1

[Kirito Asuna]

a)Ta có Om;On lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và yOz (gt)

=> xOz+zOy=180^o(2 góc kề bù)

mà mOx=mOz=xOz/2 ; yOn=nOz=zOy/2

=>xOz/2+zOy/2=180^o/2=90^o

=>mOn=90^o

b)Ta có At//On (gt)

=>mOn=90^o

^{Mà At//On=>Om⊥At}

c) Qua O kẻ Tia Op là tia đối của tia Om

^{=>Op//At (gt)}

^{Ta có : At//On (gt)}

^{=> OEA=EOm (2 góc so le trong bằng nhau )}

^{Mà Om⊥On => Om⊥Op}

^{=>zOn+zOm=90o}

^{Ta có : At//Op(cmt)}

^{=>EAO=AOp (2 góc so le trong bằng nhau)}

^{Mà : Om⊥Op(cmt)}

^{=>AOm+AOp=90o}

^{=>90o-AOm=AOp=90o-EOm=EOn}

^=>AOp=EOn

^=>EAO=AEO.