MT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 8 2017
Bài 3:
Gán D=0
Nhập : \(D=D+1:A=\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^D-\left(3-\sqrt{2}\right)^D}{2\sqrt{2}}CALC=\)
Ấn = liên tục
\(D=D+1=1=>U_1=1\)
\(D=D+1=2=>u_2=6\)
\(D=D+1=3=>U_3=29\)
\(D=D+1=4=>U_4=132\)
\(D=D+1=5=>U_5=589\)
Gọi công thức truy hồi dạng tổng quát là :
\(U_{n+2}=aU_{n+1}+bU_n+c\)
\(\hept{\begin{cases}U_3=aU_2+bU_1+c\\U_4=aU_3+bU_2+c\\U_5=aU_4+bU_3+c\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}6a+b+c=29\\29a+6b+c=132\\132a+29b+c=589\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a=6\\b=-7\\c=0\end{cases}}\)
Vậy \(U_{n+2}=6U_{n+1}-7U_n\)
9 tháng 8 2017
b) Có Ct truy hồi rời bạn bấm: Alpha A:=6Alpha B-Alpha C:Alpha C=Alpha A-6Alpha B:Alpha B=6Alpha C-Alpha A
==========.......=====
Như vậy là hết quy trình bấm nhé.
20 tháng 6 2019
\(B1,1,S_{3n}+3S_n=\left(2-\sqrt{3}\right)^{3n}+\left(2+\sqrt{3}\right)^{3n}+3\left[\left(2-\sqrt{3}\right)^n+\left(2+\sqrt{3}\right)^n\right]\)
\(=\left[\left(2-\sqrt{3}\right)^n\right]^3+\left[\left(2+\sqrt{3}\right)^n\right]^3\)
\(+3\left[\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\right]^n\left[\left(2-\sqrt{3}\right)^n+\left(2+\sqrt{3}\right)^n\right]\)
Ta có hằng đẳng thức \(a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^3\)
Ở đây với \(a=\left(2-\sqrt{3}\right)^n\)và \(b=\left(2+\sqrt{3}\right)^n\)
Nên \(S_{3n}+3S_n=\left[\left(2-\sqrt{3}\right)^n+\left(2+\sqrt{3}\right)^n\right]^3=S_n^3\)
\(2,S_3=\left(2-\sqrt{3}\right)^3+\left(2+\sqrt{3}\right)^3\)
\(=\left(2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)+2+\sqrt{3}\right)\)
\(=4\left[4-\left(4-3\right)\right]\)
\(=12\)
Ta có \(S_4=\left(2-\sqrt{3}\right)^4+\left(2+\sqrt{3}\right)^4\)
\(=\left[\left(2-\sqrt{3}\right)^2\right]^2+\left[\left(2+\sqrt{3}\right)^2\right]^2\)
\(=\left(7-4\sqrt{3}\right)^2+\left(7+4\sqrt{3}\right)^2\)
\(=97-56\sqrt{3}+97+56\sqrt{3}\)
\(=194\)
20 tháng 6 2019
\(B2,F=x^4+6x^3+13x^2+12x+12\)(Bài này cẩn thận dấu "=")
\(=\left(x^4+6x^3+9x^2\right)+4x^2+12x+12\)
\(=\left(x^2+3x\right)^2+4\left(x^2+3x\right)+4+8\)
\(=\left(x^2+3x+2\right)^2+8\ge8\)
Dấu "=" tại \(x^2+3x+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
7 tháng 7 2016
A B C x y z K
Đặt AB = x>0 , AC = y>0 , BC = z>0
- Theo đề bài , ta có : \(\begin{cases}xy=32\sqrt{6}\\\frac{x}{y}=\frac{\sqrt{6}}{3}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=8\\y=4\sqrt{6}\end{cases}\)
Theo định lí Cosin, ta có : \(x^2=y^2+z^2-2yz.cos45^o\Leftrightarrow64=96+z^2-8\sqrt{3}z\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}z=4+4\sqrt{3}\\z=-4+4\sqrt{3}\end{array}\right.\)
Vậy BC = \(4+4\sqrt{3}\) hoặc BC = \(4\sqrt{3}-4\)
- Theo định lí Cosin, ta có : \(y^2=x^2+z^2-2xz.cosB\Rightarrow cosB=\frac{x^2+z^2-y^2}{2xz}\)
+Với \(\begin{cases}x=8\\y=4\sqrt{6}\\z=4+4\sqrt{3}\end{cases}\) thì \(cosB=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)
+Với \(\begin{cases}x=8\\y=4\sqrt{6}\\z=4\sqrt{3}-4\end{cases}\) thì \(cosB=-\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{B}=120^o\)
- Để tính diện tích tam giác ABC, ta áp dụng công thức \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}BC.AC.sinC\)
Chứng minh như sau : Kẻ đường cao AK (K thuộc BC)
Trong tam giác vuông AKC có : \(AK=sinC.AC\)
Ta có : \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}BC.AK=\frac{1}{2}BC.AC.SinC\)
+Với \(\begin{cases}x=8\\y=4\sqrt{6}\\z=4+4\sqrt{3}\end{cases}\) thì \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AC.BC.sin45^o=\frac{1}{2\sqrt{2}}.4\sqrt{6}.\left(4+4\sqrt{3}\right)=24+8\sqrt{3}\)
+Với \(\begin{cases}x=8\\y=4\sqrt{6}\\z=4\sqrt{3}-4\end{cases}\) thì \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AC.BC.sin45^o=\frac{1}{2\sqrt{2}}.4\sqrt{6}.\left(-4+4\sqrt{3}\right)=24-8\sqrt{3}\)