VM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
0
HP
3
1 tháng 11 2016
Gọi giao điểm hai đường chéo hình thoi là I
Vì hình thoi có góc A =60 nên tam giác ABD đều => AB = AD = DB
Ta có AC = 2AI
\(AI^2=AB^2-BI^2=AB^2-\frac{BD^2}{4}=AB^2-\frac{AB^2}{4}=\frac{3AB^2}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{AC^2}{AB^2}=\frac{4AI^2}{AB^2}=\frac{4\frac{3AB^2}{4}}{AB^2}=3\)
29 tháng 3 2019
a) So sánh hai tỉ số:
Ta có \(\frac{AB}{BC}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\); \(\frac{BC}{BM}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)
Vậy \(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{BM}\)
b) C/M ΔABC ∼ ΔCBM
Xét ΔABC và ΔCBM, ta có:
\(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{BM}\) (c/m a)
\(\widehat{B}:chung\)
Vậy ΔABC ∼ ΔCBM (c-g-c)
c) C/M \(\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\)
Ta có \(\widehat{BCA}=\widehat{BMC}\) (do ΔABC ∼ ΔCBM)
Mà AM = AC = 7cm (gt)
⇒ ΔAMC cân tại A
⇒ \(\widehat{ACM}=\widehat{BMC}\)
Vậy \(\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\) (cùng bằng \(\widehat{BMC}\))
24 tháng 2 2020
1 2 1 2 B A H D K C
a) Ta có ^A=1/2^ABC nên ^A=60o=>t/gABD đều
=>^D1=^D2=60o
=>^ABD=^HBK=60o=>^B1=^B2
Xét t/gABH và t/gDBK ta có:
AB=BD
^B1=^B2
^A=^D2
=>t/gABD=^DBK(g-c-g)
=>AH=DK mà AD=DC nên
=>HD=KC
=>DH+DK=AD (không đổi)
=>đpcm.
b)Có BH=BK
Lại có: ^HBK=60o=>t/gHBK đều
=>HK nhỏ nhất <=> BH nhỏ nhất
<=>BH_|_AD=>H là trung điểm AD khi đó K cũng là trung điểm của DC
Áp dujnh định lý pi-ta-go ta có:BH2=AB2-AH2=22-12=3=>BH=\(\sqrt{3}\)
Vậy H và K để HK ngắn nhất: \(\sqrt{3}\)
E
25 tháng 7 2018
1) \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^O\)
=> \(\widehat{A}=180^O-60^O=120^O\)
2) \(\frac{\widehat{B}}{\widehat{D}}=\frac{4}{5}\)=> \(\widehat{B}=60.\frac{4}{5}=48^O\)
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
=> \(\widehat{C}=180^o-48^{^{ }o}=132^o\)