Question

[Phèo Gaming]

Cho hình thoi ABCD có AB = 25cm, đường chéo AC = 14cm. Tính đường chéo BD?

Answer 1

[nguyenvantung]

Gọi AC giao BD=O

ta có AC=14 cm=> OA=7 cm

Xét tam giác ABO(góc O=90 độ): OA^2+OB^2=AB^2

                                              hay 7^2+OB^2=25^2

                                                  => OB^2=25^2-7^2=576

                                                => OB=24 ==> BD=OB.2=48 cm

vậy BD=48cm

Answer 2

[Nobi Nobita]

                           A B C D O

Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD

Vì ABCD là hình thoi \(\Rightarrow AC\perp BD\)và \(O\)là trung điểm của AC, BD

\(\Rightarrow OA=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.14=7\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta OAB\)vuông tại O \(\Rightarrow AO^2+OB^2=AB^2\)( định lý Pytago )

\(\Rightarrow OB^2=AB^2-OA^2=25^2-7^2=576\)

\(\Rightarrow OB=24\left(cm\right)\)

mà O là trung điểm BD \(\Rightarrow BD=2OB=2.24=48\left(cm\right)\)

Vậy \(BD=48cm\)