Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: B đối xứng với H qua AD
=> AH = AB và HB vuông góc với AD
Xét tam giác AIB và tam giác AIH, có:
* AH = AB (cmt)
* góc HAI = góc BAI (=90 độ )
* IA là cạnh chung
=> tam giác AIB = tam giác AIH (c.g.c)
=> góc AIB = góc AIH (yếu tố tương ứng)
Mà góc AIH = góc DIC (đối đỉnh)
=> góc AIB = goác DIC (đpcm)
a: Xét ΔIBE có
IA vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔIBE cân tại I
=>IA là phân giác của góc BIE
=>góc EIA=góc BIA
=>góc BIA=góc DIC
b: Xét ΔIBE và ΔIFC có
góc IBE=góc IFC
góc BIE=góc FIC
Do đó: ΔIBE=ΔIFC
Suy ra: IB/IF=IE/IC
mà IB=IE
nên IF=IC
=>ΔIFC cân tại I
mà ID là đường cao
nên D là trung điểm của CF
=>AD là đường trung trực của CF
a, \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(ch-gn\right)\Rightarrow HI=DI=AI=\frac{1}{2}AD\)
\(\Delta AHD\)có đường trung tuyến \(HI=\frac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow\Delta AHD\)vuông tại H \(\Rightarrow\widehat{AHD}=90^0\)
b, \(\Delta AIB=\Delta HIB\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)
Do đó: BI là tia p/g của \(\widehat{ABC}\)
Mà CI là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
\(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=90^0\)
c, \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(cmt\right)\Rightarrow HC=DC\)(1)
\(\Delta ABI=\Delta HBI\left(cmt\right)\Rightarrow AB=HB\) (2)
Từ (1) và (2), ta được \(AB+DC=HB+HC=BC\)
Hình bạn tự vẽ nha!
a, ta có:
Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC
BH_|_DC
=>BH//AD
ABCD là hình thang nên AB//CD
=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:
AB=HD=3cm
CD=6cm=>HC=6-3=3 cm
Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°
=>tam giác BHC vuông tại H
Xét tam giác vuông BHC:
Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:
BC^2=HC^2+BH^2
=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16
=>BH=4 cm
=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:
3.4=12 cm2
c,Do M là M là trung điểm của BC nên:
MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm
Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:
EM=EN
Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm
=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm
=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm
EM+EN=2AB=6 cm
AB//HC=3cm;BC//AH=5cm
=>NM//DC=6cm
==> Tứ giác NMCD là hình bình hành
d,bạn tự chứng minh (khoai quá)
A=2(x2 -\(\frac{1}{2}\)x -\(\frac{1}{2}\))
=2(x2 - 2.\(\frac{1}{4}\)x + \(\frac{1}{16}\)- \(\frac{9}{16}\))
=2(x - \(\frac{1}{4}\))2 - \(\frac{9}{8}\). Vì 2(x - \(\frac{1}{4}\))2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> 2(x - \(\frac{1}{4}\))2 - \(\frac{9}{8}\)lớn hơn hoặc bằng - \(\frac{9}{8}\)
Vậy GTNN của a là - \(\frac{9}{8}\) khi x - \(\frac{1}{4}\)= 0 => x = \(\frac{1}{4}\)
Ta có: B đx H qua AD
=> AD là tt của BH
=> IB=IH
=> tam giác BIH cân tai I
=> góc AIB = góc AIH
lại có góc AIH=góc DIC
=>góc DIC= gócAIB