Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) từ M kẻ đg thg song song vs 2 đáy cắt CD tại I
dễ dàng cm I là trung điểm CD và MI là đg tb hình thang ABCD => MI = 1/2( AD+ BC)
Mà CD= AD + BC => CD =2MI
tam giác DMC có trung tuyến MI của cạnh CD bằng nửa cạnh CD => tam giác DMC vuông tại M => ^CMD = 90
1) a) Do ABCD là hình thang cân => góc D = góc C ; góc B = góc A
Trong t/g ABC có : góc A = 90 độ => góc D + góc C2 = 90 độ
Trong t/g ABC có AB = BC ( gt ) => t/g ABC cân tại B => góc A1 = góc C1
Ta có góc A = 90 độ + góc A1 = góc D + góc C2 + góc C1 = góc C + góc C = 2C
Mà :
A + B + C + D = 360 độ = 2A + 2C = 4C + 2C = 6C => góc C = 360 độ : 6 = 60 độ
=> góc C = góc D ( = 60 độ ) ; góc A = góc B ( = 120 độ )
Đề bạn còn thiếu dữ kiện 2 cạnh nào của hình thang song song với nhau nữa ạ!
Lời giải:
Kẻ đường cao $DH$ $(H\in BC$)
Tứ giác $ADHB$ có 3 góc vuông \((\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{H}=90^0\) ) nên là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DH=AB; AD=BH\)
$CD$ bằng tổng 2 đáy, hay $CD=AD+BC$
Áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông:
\(CD^2=DH^2+CH^2=AB^2+(BC-BH)^2=AB^2+(BC-AD)^2\)
\(\Leftrightarrow (AD+BC)^2=AB^2+(BC-AD)^2\)
\(\Leftrightarrow 2AD.BC=AB^2-2BC.AD\)
\(\Leftrightarrow AD.BC=\frac{AB^2}{4}=\frac{a^2}{4}\) (đpcm phần b)
\(\Leftrightarrow AD.BC=\frac{a}{2}.\frac{a}{2}=AM.MB\)
\(\Leftrightarrow \frac{AM}{BC}=\frac{AD}{BM}\)
Xét tam giác $AMD$ và $BCM$ có:
\(\widehat{MAD}=\widehat{CBM}=90^0; \frac{AM}{BC}=\frac{AD}{BM}\) (cmt)
\(\Rightarrow \triangle AMD\sim \triangle BCM(c.g.c)\Rightarrow \widehat{AMD}=\widehat{BCM}=90^0-\widehat{BMC}\)
\(\Rightarrow \widehat{AMD}+\widehat{BMC}=90^0\)
\(\Rightarrow \widehat{CMD}=180^0-(\widehat{AMD}+\widehat{BMC})=90^0\) (đpcm phần a)
Có 1 phần tư quả táo hỏi xem có bao nhiêu quả táo và số đó là 54