Câu hỏi của Nguyễn Sĩ Hải Nguyên

Question

Cho hình thang cân có đáy lớn = 3,2 cm. CẠnh bên dài = $\frac{4\sqrt{2}}{5}cm$. Goc giữa cạnh bên và đáy lớn là 45$^o$ . Tính độ dài đáy...

Hoàng Thị Lan Hương · Accepted Answer

A B C D E F

Kẻ $AE,BF⊥DC$

Theo đề bài ta có $\widehat{ADE}=\widehat{BCF}=45^0\Rightarrow\Delta ADE$và $\Delta BCF$ vuông cân

$ÀD=BC=\frac{4\sqrt{2}}{5}$

Xét $\Delta ADE$ có $AE^2+DE^2=AD^2\Rightarrow2AE^2=AD^2\Rightarrow AE=\sqrt{\frac{AD^2}{2}}=\frac{4}{5}$

Xét $\Delta BCF$có $BF^2+CF^2=BC^2\Rightarrow2BF^2=BC^2\Rightarrow BF=\sqrt{\frac{BC^2}{2}}=\frac{4}{5}$

Ta có $AB=EF\Rightarrow AB=CD-DE-CF=3.2-\frac{4}{5}-\frac{4}{5}=\frac{8}{5}$

Câu trả lời:

A B C D E F

Kẻ $AE,BF⊥DC$

Theo đề bài ta có $\widehat{ADE}=\widehat{BCF}=45^0\Rightarrow\Delta ADE$và $\Delta BCF$ vuông cân

$ÀD=BC=\frac{4\sqrt{2}}{5}$

Xét $\Delta ADE$ có $AE^2+DE^2=AD^2\Rightarrow2AE^2=AD^2\Rightarrow AE=\sqrt{\frac{AD^2}{2}}=\frac{4}{5}$

Xét $\Delta BCF$có $BF^2+CF^2=BC^2\Rightarrow2BF^2=BC^2\Rightarrow BF=\sqrt{\frac{BC^2}{2}}=\frac{4}{5}$

Ta có $AB=EF\Rightarrow AB=CD-DE-CF=3.2-\frac{4}{5}-\frac{4}{5}=\frac{8}{5}$