Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải giúp mk nha
a) Xét tam giác ABC có:
I là tr/điểm AC
F là tr/điểm BC
Vậy: IF // AB (t/chất đg tr/bình của tam giác)
b) Xét hình thang ABCD có:
E là tr/điểm AD
F là tr/điểm BC
Vậy: EF // AB // CD (t/chất đg tr/bình của hình thang)
Mà: IF // AB (cmt)
=> 3 điểm E, I, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clít)
Bạn tự vẽ hình
a)*ta có M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác ABC
*ta có N là trung điểm của BC
P là trung điểm của DC
Suy ra : NP là đường trung bình của tam giác BCD
b)ta có Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của DC
Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ADC
=>PQ song song với AC;PQ=\(\frac{AC}{2}\)
mà MN song song với AC;MN=\(\frac{AC}{2}\)(MN là đường trung bình của tam giác ABC)
nên: PQ song song MN;PQ=MN
Suy ra MNPQ là hình binh hành(1)
ta lại có : AD=BC(ABCD là hình thang cân)
=>AQ=BN=QD=NC(Q,N lần lượt là trung điểm của AD,BC)
Xét tam giác MNB và tam giác MQA
BN=AQ (chứng minh trên)
MB=MA(M là trung điểm của AB)
góc MAQ=góc MBN
Suy ra tam giác MNB=tam giác MQA(c-g-c)
=>MQ=MN( 2 cạnh tương ứng )(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
MNPQ là hình thoi
=> MP vuông góc NQ
bài này trong SGK hay là SBT cũng có dạng tương tự hay sao ấy
ta có : EI là đường trung trực của ΔADB nên EI=AB:2=> EI= 6:2=3(cm)
KF là đường trung trực của ΔABC nên KF=AB:2=>KF=6:2=3(cm)
EF là đường trung trực của hình thang ABCD nên EF=(AB+CD):2
=> EF=(6+10):2=16:2=8(cm)
=> IK=EF-(EI+KF)=8-(3+3)
=2(cm)
Bài 1:
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của DC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
Bạn xem lại đề nhé!
Đặt góc BDC = y , góc ADB = x thì góc DBC = 2x , góc ABD = 2y
Ta có : Góc ABC = góc ABD + góc DBC = 2x+2y = 2(x+y) = 2*góc ADC
Trong tam giác ABC : góc BAC = góc BCA = (180 độ - 2x-2y)/2 = 90 độ -x -y
Trong tam giác BCD : góc BCD = 180 độ - 2x -y
=> góc ACD = góc BCD - góc BCA = (180 độ -2x-y) - (90 độ -x -y) = 90 độ -x
Tương tự với tam giác ABD có góc CAD = (180 độ -2y-x)-(90 độ -x-y)
= 90 độ - y
Ta chưa có điều kiện x = y do vậy góc ACD khác góc CAD nên đề sai.
A B C D M N P Q K
Bạn cần thêm điều kiện AB = AD .
Gọi K là trung điểm của AD. Dễ dàng chứng minh được MNPQ là hình vuông
Suy ra : \(S_{MNPQ}=\frac{NQ^2}{2}\)
Mặt khác, ta luôn có : \(KQ+QN\ge KN\) \(\Rightarrow QN\ge\left|KN-KQ\right|=\frac{1}{2}\left|c-a\right|\)
\(\Rightarrow QN^2\ge\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{QN^2}{2}\ge\frac{\left(c-a\right)^2}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi M , Q, N thẳng hàng => AB // CD
A B C D M N E F
Xét \(\Delta ABD,\)đường trung bình \(MF\)
\(\Rightarrow MF=\frac{1}{2}BD;MF\)song song BD
Xét \(\Delta CBD,\)đường trung bình NE
\(\Rightarrow NE=\frac{1}{2}BD;\)NE song song BD
\(\Rightarrow MF=NE;MF\)song song NE
\(\Rightarrow MNEF\)là hình bình hành
Xét \(\Delta BAC,\)đường trung bình MN
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}AC\)
Vì ABCD là hình thang cân nên AC=BD
\(\Rightarrow MN=MF\left(=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}BD\right)\)
Hình bình hành MNEF có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi. Vậy ...
hình thoi