\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔACD và ΔBDC có

AC=BD

CD chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: góc ACD=góc BDC

b: Xét ΔEDC có góc EDC=góc ECD

nên ΔEDC cân tại E

=>ED=EC

=>EA=EB

hay ΔEAB cân tại E

26 tháng 7 2018

a, ABCD là hình thang cân(gt) nên AC=BD và AD =BC

Tam giác ADC = Tam giác BCD (c.c.c)

b, Từ ý a suy ra: góc ACD = góc BDC hay góc ECD = góc EDC

Mà góc BAE = góc ECD và góc ABE = góc EDC 

Do đó: góc BAE = góc ABE nên tam giác BAE cân tại E

Vậy EA = EB

31 tháng 12 2018

a, ABCD là hình thang cân(gt) nên AC=BD và AD =BC

Tam giác ADC = Tam giác BCD (c.c.c)

b, Từ ý a suy ra: góc ACD = góc BDC hay góc ECD = góc EDC

Mà góc BAE = góc ECD và góc ABE = góc EDC 

Do đó: góc BAE = góc ABE nên tam giác BAE cân tại E

Vậy EA = EB

30 tháng 7 2019

Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!

21 tháng 4 2017

Bài giải:

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

∆ECD có \(\widehat{C_1}=\widehat{D}\) (do \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)) nên là tam giác cân.

Suy ra EC = ED (1)

Tương tự EA = EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.


24 tháng 6 2017

\(\(\widehat{C_1}\)