\(\widehat{A}\)= 120 độ. Gọi I là trung điểm CD. C/...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2018

A B C D F E

ABCD là hình thoi => BAD = BCD = 1200

Mà AC là đường phân giác của BAD và BCD

=> FCA = ECA = 1200/2 = 600

Xét hình thoi ABCD có B + D = 3600 - 1200.2 = 1200

Mà B = D => B = D = 1200/2 = 600

Xét tam giác ADC có D = FCA => tam giác ADC cân tại A

mà AF là trung tuyến => AF đồng thời là phân giác => DAF = CAF

Chứng minh tương tự ta có CAE = BAE

Mà FAC = EAC ( vì AC là phân giác của FAE - tính chất đường chéo trong hình thoi )

Ta có : DAF + CAF + CAE + BAE = 1200

hay 2CAF + 2CAE = 1200

=> CAF + CAE = 120/2 = 600 (1)

Xét tam giác ADF = tam giác ABE ( c-g-c ) ( tự chứng minh )

=> AF = AE

=> tam giác AFE cân tại A (2)

Từ (1) và (2) => tam giác AFE cân ( đpcm )

Bài 22 : 

Vì ABCD là hình bình hành 

=> AB = DC 

Mà M là trung điểm AB 

=> AM = MB 

Mà N là trung điểm DC 

=> DN = NC 

=> AM = DN 

Mà AB//DC 

=> DN//AM 

=> AMND là hình bình hành 

Chứng minh tương tự ta có : MBCN là hình bình hành 

Ko bt vẽ hình ở đây ntn Thông cảm 🙏🙏 

Cách vẽ : Vẽ sao cho cân tại B và C và B ; C là  2 góc trong cùng phía , nối A với C

Giải:

a) Vì AB//DC ( gt)

=> BAC = ACD ( so le trong )

Mà AC là pg BCD 

=> BCA = ACD

Mà BAC = ACD (cmt)

=> BCA = BAC

=> tam giác BAC cân tại B

B)

Giải : 

Vì AH vuông góc với DC

=> BHD = 90 độ

Vì AF vuông góc với DC

=> AFC = 90 độ

=> AFC= BHD = 90 độ

=> AF// BH(1)

Vì AB// DC ( gt)

=> AB//FC (2)

Từ (1) và (2)=> AB = AF = FH = HB = 5cm ( Vì AF = 5cm) tính chất của hình thang

Vì tam giác ABC cân tại B ( cm ở ý a)

=> AB = BC = 5cm

Áp dụng định lý Py- ta - go ta có :

BC2= BG2+GC2

GC2=√25-- BG2

Tớ phân vân không biết đáp án của tớ có đúng không Nếu sai thông cảm nhé