Cho hình thang ABCD(AB//CD).Các điểm M,N thuộc AD,BC sao cho\(\frac{AM}{MD}=\frac{CN}{NB}\).Gọi giao của MN vs BD, AC tại E,F.Qua M kẻ đường thẳng // vs AC,cắt CD ở H. Gọi O là giao của AC,BD. Gọi I là giao của HO và MN.
a,c/m HN// BD
b,C/mR IE=IF, ME=NF
bây giờ mk giải câu b, mk tự nghĩ các bn góp ý cho mk xem đúng hay sai đc ko?
cảm ơn các bn
A B C D I E F M N H O G 1 1 1 1
Bài làm
Từ M kẻ MG//BD.C/m tương tự a, ta có NG//AC
Xét tứ giác MHNG có MG//HN(//BD),NG//MH(//AC)
=> MHNG là hình bình hành
=> GN=MH
Do GN//MH=> \(\widehat{G_1}=\widehat{H_1},\widehat{N_1}=\widehat{M_1}\)
=> \(\Delta GIN=\Delta HIM\left(g-c-g\right)\)
=>MI=NI
Do EI//HN=>\(\frac{EI}{IN}=\frac{OI}{IH}\left(1\right)\)
Do OF //MH=>\(\frac{IF}{MI}=\frac{OI}{IH}\left(2\right)\)
Từ (1),(2)=> EI=IF
Mà MI=NI=> ME=NF
