Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ABCD là hình thang nên AB//CD
CD=2AB ==>AB/CD=1/2
AB//CD, áp dụng định lý Ta-let, ta có
OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2
=>OA/OC=1/2 => OC=2OA
B) Ta có : OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2
==> OD/OB = 2 ==>OD = 2OB
*xét: OC/AC = 2OA/(OA + OC) = 2OA/(OA + 2OA) = 2OA/3OA = 2/3(1);
OD/BD = 2OB/(OD + OB) = 2OB/(2OB + OB) = 2/3(2)
*từ (1),(2) =>OC/AC = OD/BD = 2/3
=>O là trọng tâm tam giác FCD
c)
Vì một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD,AC và BC tại M, I,K và N nên KN//AB ,IM//AB và IN//AB
MI//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có
MI/AB = DM/AD = DI/IB (1)
IN//AB, áp dụng định lý Ta-let, ta có
CN/BC=DI/IB (2)
Từ (1) và (2), ta có
DM/AD=CN/BC
d)
KN//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có
KN/AB=CN/BC
Ta có :KN/AB=CN/BC và MI/AB=DM/AD
mà DM/AD=CN/BC nên KN/AB=MI/AB => KN=MI
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
a: Xét ΔBDC có
I là trung điểm của BD
E là trung điểm của BC
Do đó: IE là đường trung bình
=>IE//CD và IE=CD/2
Xét ΔCAB có
K là trung điểm của CA
E là trung điểm của BC
Do đó:KE là đường trung bình
=>KE//AB và KE=AB/2
IE//CD
KE//AB
CD//AB
Do đó: IE//KE
=>I,K,E thẳng hàng
b: \(IK=IE-KE=\dfrac{1}{2}\left(CD-AB\right)\)
Mk góc lớp 12 r k bt bạn học đến đâu bạn nếu bạn vs mk trên face để dễ dàng hơn
Gmail mk là backstardustv1@gmail.com
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB//CD(1)
Xét ΔDAC có
M là trung điểm của AD
K là trung điểm của AC
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK//CD (2)
Xét BDC có
I là trung điểm của BD
N là trung điểm của BC
Do đo: IN là đường trung bình
=>IN//DC(3) và IN=DC/2
Từ (1), (2) và (3) suy ra M,I,K,N thẳng hàng
b: Vì MK là dừogd trung bình của ΔADC nên MK=1/2CD
Xét ΔDAB có MI//AB
nên MI/AB=DM/DA=1/2
hay MI=1/2AB