Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Lấy K làm trung điểm của BC
=> MK là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow MK=\frac{AB+CD}{2}\)(*)
Tam giác MBC vuông tại M, MK là trung tuyến
\(\Rightarrow MK=\frac{BC}{2}\)(**)
Từ (*) và (**) => AB + CD = BC
b)
Ta có:
\(\widehat{HMC}=\widehat{MBC}=\widehat{KBM}\)
\(\widehat{KMB}=\widehat{KBM}\)
\(\widehat{KMB}=\widehat{DMC}\)
\(\Rightarrow\widehat{HMC}=\widehat{DCM}\)
Ta có:
\(\widehat{HMC}=\widehat{DCM}\)
\(\widehat{MDC}=\widehat{MHC}=90^o\Rightarrow\Delta HMC=\Delta DMC\left(ch-gn\right)\)
\(MC\)chung \(\Rightarrow MH=MD;CH=CD\)
=> MC là đường trung trực của DH => \(MC\perp DH\)và \(MB\perp MC\)
\(\Rightarrow DH//MB\Rightarrow MBHD\)là hình thang
A B E D C M H
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E