Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) GỌi E là trung điểm của CD, chi ra ABED là hình vuônng và BEC là tam giác vuông cân.
Từ đó suy ra AB = AD = a, BC = 2a
Diện tích của hình thang ABCD là:
S = (AB+CD).AD2(��+��).��2 = (a+2a).a2(�+2�).�2 = 3a223�22
b) ˆADH���^ = ˆACD���^ (1) ( 2 góc nhọn có cặp cạnh tương ứng vuông góc)
Xét hai tam giác △△ADC và IBD vuông tại D và B có:
ADDC���� = IBBC���� = 1212, do đó hai tam giác ADC và IBD đồng dạng
Suy ra ˆACD���^ = ˆBDI���^ (2)
Từ (1), (2) ⇒⇒ ˆADH���^ = ˆBDI���^
Mà ˆADH���^ + ˆBDH���^ = 45o45� ⇒⇒ ˆBDI���^ = ˆBDH���^ = 45o45� hay ˆHDI���^ = 45o45�
Chúc bạn học tốtt
#𝗝𝘂𝗻𝗻
a: Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
Do đó:ABED là hình bình hành
mà AB=AD
nen ABED là hình thoi
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên ABED là hình vuông
b: \(S_{ABCD}=\dfrac{AB+CD}{2}\cdot AD=\dfrac{a+2a}{2}\cdot a=\dfrac{3a^2}{2}\)
a, \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(ch-gn\right)\Rightarrow HI=DI=AI=\frac{1}{2}AD\)
\(\Delta AHD\)có đường trung tuyến \(HI=\frac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow\Delta AHD\)vuông tại H \(\Rightarrow\widehat{AHD}=90^0\)
b, \(\Delta AIB=\Delta HIB\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)
Do đó: BI là tia p/g của \(\widehat{ABC}\)
Mà CI là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
\(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=90^0\)
c, \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(cmt\right)\Rightarrow HC=DC\)(1)
\(\Delta ABI=\Delta HBI\left(cmt\right)\Rightarrow AB=HB\) (2)
Từ (1) và (2), ta được \(AB+DC=HB+HC=BC\)