Question

[trần lê minh chân]

Cho hình thang ABCD . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . Tìm các cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau . ( giải thích)

Answer 1

[ღᏠᎮღ🆃🆄ấ🅽ঔ 🅽🅰🅼ঌ❄๖ۣۜ]

Diện tích tam giác ABC là:

  $4+12=16$ ($c{m}^2$ )

Xét tam giác ADB và tam giác ABC có chung đáy AB, chiều cao hạ từ D xuống AB bằng chiều cao hạ từ C xuống AB nên diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ABD bằng $16$ $c{m}^2$

Diện tích tam giác AOD là:

  $16-4=12$ ($c{m}^2$)

 Xét tam giác AOB và BOC có $\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$ , chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AC nên $\frac{AO}{OC}=\frac{1}{3}$ 

 Xét tam giác AOD và DOC  chung chiều cao hạ từ D xuống đáy AC , tỉ số cạnh đáy $\frac{AO}{OC}=\frac{1}{3}$ nên $\frac{S_{AOD}}{S_{DOC}}=\frac{1}{3}$

Diện tích tam giác DOC là:

  $12\times 3=36$ ($c{m}^2$)

Diện tích hình thang ABCD là:

  $4+12+12+36=64$ ($c{m}^2$)

       Đáp số: $64$ $c{m}^2$