\(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0\)và 2 đường chéo vuông góc vs nhau...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 10 2017

a) Xét tam giác ABD và tam giác BCA có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{CBA}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BCA}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{OBC}\) )

Vậy nên \(\Delta ABD\sim\Delta BCA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AB^2=BC.AD\Rightarrow AB=\sqrt{BC.AD}\)

b) Theo công thức đã chứng minh bên trên, ta có:

\(AB=\sqrt{9.16}=12\left(cm\right)\)

Vậy thì diện tích hình thang ABCD bằng \(\frac{\left(9+16\right).12}{2}=150\left(cm^2\right)\)

c) Xét tam giác vuông BAD, thep định lý Pi-ta-go ta có:

\(BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

 \(OA=\frac{AB.AD}{BD}=\frac{12.9}{15}=7,2\left(cm\right)\)

\(OB=\frac{AB^2}{BD}=\frac{12^2}{15}=9,6\left(cm\right)\)

\(OD=\frac{AD^2}{BD}=\frac{9^2}{15}=5,4\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông BAC, thep định lý Pi-ta-go ta có:

\(AC=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)

Vậy \(OC=AC-OA=20-7,2=12,8\left(cm\right)\)

\(\)

13 tháng 3 2021

ui nguy hiểm

12 tháng 7 2019

minhf bos