Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔADC có MI//DC
nên \(\dfrac{MI}{DC}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{MI}{12}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(MI=6\left(cm\right)\)
Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{6+12}{2}=\dfrac{18}{2}=9\left(cm\right)\)
a) Gọi AC∩MN=G
Do MN//AB//DC theo định lý Ta-let ta có:
NB/NC=MA/MD=1/3
b) Do MG//DC ⇒AM/AD=MG/DC=1/4
MG=DC/3=5
Do GN//AB⇒CN/CB=GN/AB=3/4
suy ra GN=3AB/4=6
⇒MN=GM+GN=11cm
( Hình vẽ thì mượn tạm nhá :33 )
a) Ta gọi giao điểm của AC và MN là G. \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MG//DC//AB\\NG//DC//AB\end{cases}}\)
Ta thấy : \(MD=3MA\Rightarrow\frac{AM}{MD}=\frac{1}{3}\)
Áp dụng định lý Talet ta được :
+) \(MG//DC\Rightarrow\frac{MA}{MD}=\frac{AG}{GC}=\frac{1}{3}\) (1)
+) \(NG//AB\Rightarrow\frac{AG}{GC}=\frac{BN}{NC}=\frac{1}{3}\) ( do (1) )
Vậy : \(\frac{NP}{NC}=\frac{1}{3}\)
Phần b) Bạn biết làm rồi nên mình không trình bày nữa nhé !
Xét tam giác ABD có:
AB//IE (gt)
=>\(\dfrac{IE}{AB}=\dfrac{DI}{BD}\)(định lí Ta-let). (1)
Xét tam giác ABI có:
AB//DC (gt)
=>\(\dfrac{DI}{BD}=\dfrac{CI}{AC}\)(định lí Ta-let) (2)
Xét tam giác ABC có:
IF//AB (gt)
=>\(\dfrac{IF}{AB}=\dfrac{CI}{AC}\)(định lí Ta-let) (3)
- Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{EI}{AB}=\dfrac{IF}{AB}\)=>EI=IF
Ta có: \(\dfrac{IE}{AB}=\dfrac{DI}{BD}\)(cmt) =>\(\dfrac{AB}{IE}=\dfrac{BD}{DI}\)=>\(\dfrac{AB}{IE}-1=\dfrac{BI}{DI}\)(4)
Xét tam giác ABI có:
AB//DC (gt)
=>\(\dfrac{BI}{DI}=\dfrac{AB}{DC}\)(định lí Ta-let) (5)
- Từ (4) và (5) suy ra: \(\dfrac{AB}{IE}-1=\dfrac{AB}{DC}\)
=>\(\dfrac{AB}{IE}=\dfrac{DC+AB}{DC}\)
=>IE=IF=\(\dfrac{AB.DC}{AB+DC}=\dfrac{4.5}{9}=\dfrac{20}{9}\left(cm\right)\)