K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2022

Xét ΔABDΔABDvà ΔBDCΔBDCcó

BAD=CBD(gt)

ABD=CD (vì AB//CB)

Suy ra ΔABDđồng dạng với ΔBDC(g.g)

⇒AB/BD=BD/CD⇒BD2=AB.CD

22 tháng 3 2022

\(Xét\Delta ABDvà\Delta BDCcó\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CBD}\left(giả\right)thiết\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) (vì AB //CB)

Suy ra \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta BDC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{CD}\Rightarrow BD^2=AB\times CD\)

 

21 tháng 6 2017

A C B D D

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta BDC\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CBD}\) (giả thiết)

\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) (VÌ AB//CB)

Suy ra \(\Delta ABD\)đồng dạng với \(\Delta BDC\)(g.g)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{CD}\Rightarrow BD^2=AB.CD\)

21 tháng 6 2017

Thanks ạ :3

14 tháng 7 2015

bạn hỏi thế này thì chả ai muốn làm -_- dài quá 

28 tháng 12 2015

Bạn gửi từng câu nhò thì các bạn khác dễ làm hơn!

20 tháng 9 2021

Giai giup bai nay

NV
22 tháng 6 2021

Kẻ 2 đường cao AE, BF

Gọi G là giao điểm 2 đường chéo

\(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\Rightarrow\Delta GCD\) cân tại G \(\Rightarrow GC=GD\) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACD}=\widehat{BAC}\left(slt\right)\\\widehat{BDC}=\widehat{ABD}\left(slt\right)\\\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\) \(\Rightarrow\Delta GAB\) cân tại G \(\Rightarrow GA=GB\) (2)

(1); (2) \(\Rightarrow AC=BD\Rightarrow ABCD\) là hình thang cân

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=EF\\DE=CF\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lý Pitago: \(\left\{{}\begin{matrix}BD^2=DF^2+BF^2\\BC^2=BF^2+CF^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BD^2-BC^2=DF^2-CF^2=\left(DF+CF\right)\left(DF-CF\right)=CD.EF=CD.AB\) (đpcm)

NV
22 tháng 6 2021

undefined