Question

[nhanlamcute]

Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AC vuông góc BD, AB=5cm, CD=10cm, AC=12cm.

a) Tính BD

b) Tính diện tích ABCD

c)Tính chiều cao của hình thang

Answer 1

[Nguyễn Minh Quang]

A B C D O

a. ta có \(\frac{AO}{OC}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AO=4cm\\OC=8cm\end{cases}}\) theo pythago ta có \(\hept{\begin{cases}OB=\sqrt{AB^2-AO^2}=3cm\\OD=\sqrt{CD^2-CO^2}=6cm\end{cases}}\Rightarrow BD=9cm\)

b, diện tích ABCD \(=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.12.9=54cm^2\)

c. ta có diện tích ABCD \(=54=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).h\Rightarrow h=\frac{36}{7}cm\)