Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BCBài 3:Cho hình thang ABCD ,...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E
a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC
b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BC
Bài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, AB<CD , có góc C=góc D=60 độ , CD=2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Tính diện tích đường tròn đó biết CD=4cm
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE , EB, BC, CD. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn
Vì `AB \parallel CD, AX \parallel CY,` ta có:
`(AX)/(CY)=(AB)/(CD)`
Trong `\Delta ACD,` vì `AX \parallel CY,` theo định lí Ta `-` lét, ta có:
`(AX)/(CY)=(AD)/(DC)`
Trong `\Delta BCD,` vì `AB \parallel CD,` theo định lí Ta `-` lét, ta có:
`(BX)/(XC) = (AB)/(CD)`
Vì: `(AX)/(CY)=(AB)/(CD)` và `(BX)/(XC)=(AB)/(CD)`, ta có:
`(AX)/(CY)=(BX)/(XC)`
Xét `\Delta BDX,` vì `(AX)/(CY)=(BX)/(XC)`, theo định lí Ta `-` lét đảo, ta có:
`BY \parallel DX (đpcm)`
cho mình hỏi là AB//CD, AX// CY sao lại suy ra đc AX/CY=AB/CD và theo định lý ta-lét đc định nghĩa là 1 đng thẳng // với 1 cạnh tam giác và cắt 2 cạnh còn lại thì tỉ lệ vậy nếu xét tam giác ADC thì 2 cạnh AX//CY không liên quan với tam giác này đúng không ạ? Mình cảm ơn