Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em dốt hình nên ko chắc đâu ạ! Mong mọi người check giúp em.
A B C D M N H I E
a) \(AC\cap MN=\left\{I\right\}\). Xét tam giác IAM:
Hiển nhiên ^IMA > ^IAM. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện suy ra IA > IM. (1)
Mặt khác, xét tam giác INC, hiển nhiên ^INC > ^ICN suy ra IC > IN(2)
Cộng theo vế (1) và (2) ta được AC > MN.
b)Trên tia đối HD lấy điểm E sao cho H là trung điểm DE. Khi đó
MH là đường trung bình tam giác DAE nên MH // AE. (3)
Mặt khác, dễ dàng chứng minh \(\Delta\)AHD = \(\Delta\)AHE
Suy ra ^ADH = ^AEH(*). Mà ABCD là hình thang cân nên ^ADC = ^BCD
Hay ^ADH = ^BCD (**). Từ (*) và (**) suy ra ^AEH = ^BCD
Mà chúng ở vị trí đồng vị nên AE // BC (4)
Từ (3) và ($) suy ra MH // BC (cùng song song với AE)
Suy ra đpcm.
làm thiếu rồi
Gọi N là giao điểm của MB và DC
Xét tam giác ABM và tam giác DMN có:
AM=MD ( M là trung điểm của AD)
Góc BAM= góc MDN ( so le trong)
góc NMD= góc AMB ( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác DNM (g.c.g)
=> SMNC=SBMC và MN=BM => SNMC= SMCB
=> SMAB+ SMDC= SBMC= SABCD/2
=> MH.BC= SABCD