K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 2 2021
Em tham khảo nha.
Coi AB = 1, DC = k thì \(\frac{DO}{OB}=\frac{DC}{AB}=k\Rightarrow\frac{DO}{DB}=\frac{k}{k+1}\)
\(\Rightarrow OE=OF=\frac{k}{k+1}\Rightarrow EF=\frac{2k}{k+1}\)
Ta có \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{1}+\frac{1}{k}=\frac{k+1}{k}\)
\(\frac{2}{EF}=\frac{2}{\frac{2k}{k+1}}=\frac{k+1}{k}\)
Vậy nên \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{EF}\)
Sửa đề:
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ), AC cắt BD tại O. Đường thẳng // AB cắt các cạnh bên AD, BC và các đường chéo BD, AC theo thứ tự M, Q, N, P. Cm: MN = PQ.
Bài Làm:
Chúc pạn thân hok tốt nhé!!!
A B C D O M N P Q
Xét \(\Delta ADB,\Delta ACB\) có :
\(MQ//AB\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{DM}{DA}\left(1\right)\\\dfrac{PQ}{AB}=\dfrac{CQ}{CB}\left(2\right)\end{matrix}\right.\text{(định lí Ta- lét)}\)
Xét hình thang ABCD có :
\(MQ//AB//CD\)
\(\dfrac{\Rightarrow DM}{DA}=\dfrac{CQ}{CB}\left(3\right)\)
- Từ (1) , (2) và (3) ta có :
\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{PQ}{AB}\Rightarrow MN=PQ\)
=> đpcm