Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Anh chứng minh cái này cho em biết nhé.
Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn a > b + c
(a + b).(a - b) = a.(a - b) + b.(a - b) = a.a - a.b + b.a - b.b = a.a - b.b
(a + b + c).(a - b - c) = a.(a - b - c) + b.(a - b - c) + c.(a - b - c) = a.a - a.b - a.c + b.a - b.b - b.c + c.a - c.b - c.c
= a.a - b.b - c.c - 2.b.c
=> (a + b).(a - b) > (a + b + c)(a - b - c)
(a + b) - (a - b) = 2.b ; (a + b + c) - (a - b - c) = 2.(b + c).Vì 2.b < 2.(b + c) nên ta có nhận xét :
Cho 2 số có tổng ko đổi thì hiệu 2 số càng giảm thì tích 2 số càng lớn.Khi hiệu 2 số bằng 0 thì tích 2 số lớn nhất
Áp dụng chứng minh trên,ta có :
Nửa chu vi hình chữ nhật là : 196 : 2 = 98 (cm)
Chiều dài lớn hơn chiều rộng nên để diện tích hình chữ nhật lớn nhất thì chiều dài là 50 cm,chiều rộng là 48 cm
(vì 50 + 48 = 98 ; 50 > 48).Lúc đó,diện tích hình chữ nhật là : 50 x 48 = 2400 (cm2)
Đặt 2 tấm bìa cạnh nhau.Từ 1 đỉnh chung của 2 tấm bìa vẽ 2 đường chéo của 2 tấm bìa.Cắt lấy 2 nửa tâm bìa đặt ở vị trí theo mũi tên như hình vẽ,ta được tấm bìa hình vuông mới.
PS : Dấu . là dấu nhân nhé ! Mặc kệ câu hỏi,cứ đọc bài giải đi.
cậu tự kẻ hình nhé
ta có :
SCMB = 1/2 SAMC (chung đường cao kẻ từ C, đáy MB=1/2AM)
=> SCMB = 300 cm2
=> Đường cao MI = 300 x 2 : 45 = 13 1/3 (cm) (hỗn số)
Hình thang NMBC cho ta SCMB = SCNB = 300 cm2 (chung đáy CB, đường cao bằng đường cao hình thang)
=>SANB = 900 – 300 = 600 (cm2)
Mặt khác SNMB = 1/2 SNMA => SNMB = 600 : 3 = 200 (cm2)
Mà tam giác NMB có đáy NM và đường cao bằng đường cao MI.
Độ dài đoạn MN = 200 x 2 : 13 1/3 = 30 (cm)
Đáp số: MN = 30cm
a/ Xem lại câu hỏi
b/
Xét tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{ABN}=\frac{S_{ABC}}{4}\)
Xét tg AMN và tg ABN có chung đường cao từ N->AB nên
\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{AMN}=\frac{S_{ABN}}{4}=\frac{\frac{S_{ABC}}{4}}{4}=\frac{S_{ABC}}{16}\Rightarrow\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{16}\)
c/
Xét tg ACM và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên
\(\frac{S_{ACM}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{ACM}=\frac{S_{ABC}}{4}\)
\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{ACM}=\frac{S_{ABC}}{4}\)
\(\Rightarrow S_{AMN}+S_{BMN}=S_{AMN}+S_{CMN}\Rightarrow S_{BMN}=S_{CMN}\)
Hai tg BMN và tg CMN có chung MN nên đường cao từ B->MN = đường cao từ C->MN \(\Rightarrow BMNC\) là hình thang
\(\frac{AM}{AB}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{AM}{BM}=\frac{1}{3}\)
Xét tg AMN và tg BMN có chung đường cao từ N->AB nên
\(\frac{S_{AMN}}{S_{BMN}}=\frac{AM}{BM}=\frac{1}{3}\) Hai tg này có chung MN nên
\(\frac{S_{AMN}}{S_{BMN}}=\)đường cao từ A->MN / đường cao từ B->MN \(=\frac{1}{3}\)
Xét tg AMK và tg BMK có chung MK nên
\(\frac{S_{AMK}}{S_{BMK}}=\)đường cao từ A->MN / đường cao từ B->MN \(=\frac{1}{3}\)
Xét tg BMK và tg EMK có chung cạnh MK và đường cao từ B->MN = đường cao từ E->MN
\(\Rightarrow S_{BMK}=S_{EMK}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{AMK}}{S_{BMK}}=\frac{S_{AMK}}{S_{EMK}}=\frac{1}{3}\)
Hai tg AMK và tg EMK có chung đường cao từ M->AE nên
\(\frac{S_{AMK}}{S_{EMK}}=\frac{AK}{KE}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{KE}{AK}=3\)
a/ Do MP//AC nên Đường cao hạ từ P xuống AC = đường cao hạ từ P xuống AC
Xét tg AMC và tg APC có AC chung nên
S(AMC) / S(APC) = Đường cao hạ từ P xuống AC / đường cao hạ từ P xuống AC = 1
=> S(AMC) = S(APC)
b/ Xét tg APC và tg ABC có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên
\(\frac{S_{APC}}{S_{ABC}}=\frac{PC}{BC}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{APC}=S_{AMC}=\frac{2xS_{ABC}}{3}=\frac{2x516}{3}=344cm^2\)