Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Vì AD là phân giác của góc BAC
=>\(\dfrac{DC}{BD}=\dfrac{AC}{AB}\) <=>\(\dfrac{x}{3.5}=\dfrac{7.2}{4.5}\) <=>x=\(\dfrac{7.2X3.5}{4.5}\) <=>x=5.6
b)vì PQ là phân giác của góc MPN
=>\(\dfrac{QN}{MQ}=\dfrac{PN}{PM}\) <=>
a) AD là tia phân giác của ∆ABC nên
BDABBDAB = DCACDCAC => DC = BD.ACABBD.ACAB = 3,5.7,24,53,5.7,24,5
=> x = 5,6
b) PQ là đường phân giác của ∆PMN nên MQMPMQMP = NQNPNQNP
Hay MP6,2MP6,2 = x8,7x8,7
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức:
=> x8,7x8,7 = MP6,2MP6,2 = x+MQ8,7+6,2x+MQ8,7+6,2 = 12,514,912,514,9
=> x≈ 7,3
Ta có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\) và AD = BC = b = 7,25cm vì ABCD là hình bình hành.
Xét hai tam giác ADF và CBE ta có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\) (cmt)
AD = BC (cmt)
\(\widehat{DAF}=\widehat{BCE}\) (2 góc so le trong)
Vậy \(\Delta ADF=\Delta CBE\) (g-c-g).
=> AF = CE.
Cho AF = CE = x.
Áp dụng tính chất của đường phân giác BE trong tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{AF+FE}{CE}\)
=> \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{x+m}{x}=>x=\dfrac{mb}{a-b}\)= \(\dfrac{3,45.7,25}{12,5-7,25}=\dfrac{667}{140}\)
=> AC = \(2x+m=2.\dfrac{667}{140}+3,45=\dfrac{1817}{140}\approx12,98\)
Vậy AC \(\approx12,98\) cm.
78. Đố. Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bàng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên một đường thẳng ?
Bài giải:
Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi nên KI là phân giác góc EKF, KM là phân giác của góc GKH.
Mà ˆEKFEKF^ = ˆHKGHKG^
Nên ˆK1K1^ = ˆK2K2^ = ˆK4K4^ = ˆK5K5^
Do đó ˆK2K2^ +ˆK3K3^ + ˆK4K4^ = ˆK2K2^ + ˆK3K3^ + ˆK1K1^=1800
Suy ra I, K, M thẳng hàng.
Chứng minh tương tự, các điểm I, K, M, N, O cùng nằm trên một đường thẳng.
Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi nên KI là phân giác góc EKF, KM là phân giác của góc GKH.
Mà ˆEKFEKF^ = ˆHKGHKG^
Nên ˆK1K1^ = ˆK2K2^ = ˆK4K4^ = ˆK5K5^
Do đó ˆK2K2^ +ˆK3K3^ + ˆK4K4^ = ˆK2K2^ + ˆK3K3^ + ˆK1K1^=1800
Suy ra I, K, M thẳng hàng.
Chứng minh tương tự, các điểm I, K, M, N, O cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác nhận được theo nhát cắt AB là hình thoi vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau. Nếu có thêm OA = OB thì hình thoi nhận được có hai đường chéo bằng nhau nên là hình vuông.
Bài giải:
Tứ giác BCDE có:
BC // DE (vì cùng vuông góc với CD)
BC = DE
nên BCDE là hình chữ nhật
Do đó 
= 900 , 
= 900
Suy ra AB và EF cùng nằm trên một đường thẳn
Đề không ghi rõ các giao điểm A',B',C',D',E' xác định như thế nào nên mình quy ước như sau:
AC cắt BE tại A'
AD cắt BE tại B'
AD cắt CE tại C'
BD cắt CE tại D'
BD cắt AC tại E'
Hình trong này hơi khó vẽ nên bạn tự vẽ hình đi nhé.
Bạn nên vẽ ngũ giác A'B'C'E'D' đều trước, rồi vẽ hình sao ABCDE sau (bằng cách kéo dài các cạnh để chúng cắt nhau)
Các bước giải bài toán:
+Chứng minh các tam giác A'B'A, B'C'E, C'D'D, D'E'C, E'A'B bằng nhau .
+Từ đó suy ra AC + AB' + AA' + A'B' = 2AC => Bài toán quy về tính AC
+Tính các góc trong ngũ giác -> trong tam giác -> góc OAC = 18 độ
+Tiếp theo bạn dùng tỉ lượng giác để tính cạnh AC khi đã biết OA=18 và góc OAC=18 độ.Bạn sẽ hạ OH vuông góc AC. Đây là kiến thức lớp 9. Do đó nếu cần bạn có thể kiểm tra và ghi rõ lại đề!
Đáp án: 60,8676
Chúc bạn học tốt.
Xin lỗi bạn mình nhầm một xí, đáp án đúng của bài toán phải là: 68,4761.
Mình bấm máy tính như sau: 2*2*18*cos(18)