Question

[Đức Mai Văn]

Cho hinh hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=a, AA'=\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) ;\(\widehat{BAD}=60^o\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'D' và A'B', E là giao điểm của MN và A'C'

a) Tính cosin của góc hợp bởi các cặp đường thằng:

BM và DN, BN và AC, BE và MC

b)Tính cosin của góc hợp bởi đường thẳng và mặt phẳng sau

BE và (ACC'A'), CE và (BB'D'B), BM và (ACN)

c) Chúng minh AC'vuông góc với mặt phẳng (BDMN)

d)Tính cosin của góc hợp bởi các cặp mặt phẳng:

(AMN) và (BDMN), (AB'D') và (EAD), (DA'C') và BMC)