Question

[™Nightmare★彡]

Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B; C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN.

a) Chứng minh rằng: BC//MN 

b) Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành

c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật

d) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường.

Answer 1

[💖꧁༺ɦắ☪☠Áℳ༻꧂💖]

tham khảo

Giải thích các bước giải:

a.Ta có MNPQMNPQ là hình chữ nhật

→MN//PQ→MN//PQ

Vì B,CB,C là trung điểm AP,AQAP,AQ

→BC→BC là đường trung bình ΔAPQΔAPQ

→BC//PQ→BC//PQ

→BC//MN→BC//MN

b.Ta có BCBC là đường trung bình ΔAPQΔAPQ

→BC=12PQ=12MN=DN→BC=12PQ=12MN=DN vì DD là trung điểm MNMN

Mà BC//MN→BC//DNBC//MN→BC//DN

→CDNB→CDNB là hình bình hành

c.Ta có BC//PQ→CB⊥NPBC//PQ→CB⊥NP vì PQ⊥PNPQ⊥PN

Mà PA⊥NQ→PA⊥NC,PA∩CB=B→BPA⊥NQ→PA⊥NC,PA∩CB=B→B là trực tâm ΔNCPΔNCP

→NB⊥CP→NB⊥CP

→FE⊥CE→FE⊥CE

Lại có: DF⊥EF,CD//NB→CD⊥CEDF⊥EF,CD//NB→CD⊥CE

→CDFE→CDFE là hình chữ nhật

d.Ta có CDNBCDNB là hình chữ nhật →CD=BN→CD=BN

Mà CG⊥MN,CH⊥NPCG⊥MN,CH⊥NP

→CHNG→CHNG là hình chữ nhật

→CG=NH→CG=NH

→GD=√CD2−CG2=√NB2−NH2=BH→GD=CD2−CG2=NB2−NH2=BH

Lại có MN//CB→GD//BHMN//CB→GD//BH

→GDHB→GDHB là hình bình hành

→GH∩DB→GH∩DB tại trung điểm mỗi đường

Answer 2

[™Nightmare★彡]

Sai rồi nhé

Chỉ bt cop là giỏi

Thế mà đòi đứng top 2