Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề bài sai r....chỗ qua C ấy..k cắt đk tia đối của CA đâu
Bài 1:
C A B E H D
Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)
Xét: \(\Delta ABC\text{ và }\widehat{NBA}\)
\(\widehat{CAB}=\widehat{ANB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta AHB\)
b) \(\frac{AB}{NB}=\frac{AC}{NA}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{NB}{NA}\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự:
\(\Delta ABC~\Delta AHB\)
\(\frac{AN}{AB}-\frac{HC}{AC}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AN}{NC}\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\frac{NB}{NA}=\frac{NA}{NC}\Rightarrow AB^2=BH.BC\left(đ\text{pcm}\right)\)
Xét tam giác vuông.
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:
\(DB^2=AB^2+AD^2=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow DB=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Bài 2:
1 1 2 2 A B C D
a) Xét \(\Delta OAV\text{ và }\Delta OCD\)
Có: \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\left(đ^2\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(\text{so le}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAB~\Delta OCD\)
\(\Rightarrow\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OC}\Rightarrow\frac{DO}{DB}=\frac{CO}{CA}\)
b) Ta có: \(AC^2-BD^2=DC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2-DC^2=BD^2-AB^2\)
\(\Delta\text{ vuông }ABC\left(\text{theo định lý Pi-ta-go}\right)\)
\(AC^2-DC^2=AD^2\left(1\right)\)
\(\Delta\text{ vuông }BDA\text{ có }\left(\text{theo định lý Pi-ta-go}\right)\)
\(BD^2-AB^2=AD^2\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrowđ\text{pcm}\)
a)*Vì \(\Delta MNP\) vuông tại M
\(\Rightarrow MN^2+MP^2=NP^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=NP^2\)
\(\Rightarrow NP^2=100\)\(\Rightarrow NP=\sqrt{100}=10cm\)
*Xét 2\(\Delta\)vuông HMN và HPM có
\(\widehat{HMN}=\widehat{NPM}\)(cùng phụ \(\widehat{MNP}\))
\(\Rightarrow\Delta HMN\sim\Delta HPM\)
a, xét \(\Delta MKN\) và \(\Delta QMN\) có
\(\widehat{MKN}=\widehat{MQN}=90^o\)
chung \(\widehat{MNQ}\)
=> \(\Delta MKN\) đồng dạng với \(\Delta QMN\) (g.g)
b, vì MNPQ là hình chữ nhật => MN//NP
=> \(\widehat{MQN}=\widehat{QNP}\) (so le trong)
xét \(\Delta MKQ\) và \(\Delta QPN\) có
\(\widehat{MQN}=\widehat{QNP}\) (cmt)
\(\widehat{MKQ}=\widehat{NPQ=90^o}\)
=> \(\Delta MKQ\) đồng dạng với \(\Delta QPN\) (g.g)
=> \(\frac{MQ}{NQ}=\frac{MK}{QP}\left(đpcm\right)\)