Question

[Tạ Mai Chi]

cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E bất kì, trên cạnh CE lấy hai điểm M,N sao cho CM=MN=NE; DN cắt AB tại F, biết rằng tổng diện tích phần tô đen là 12cm2 a) Chứng minh rằng diện tích tam giác CNF gấp đôi diện tích tam giác ENF b)tính diện tích hình chữ nhật ABCD

Answer 1

[NGƯỜI ĐƯỢC CHỌN ĐỂ YÊU EM]

a) Vì \(C M = M N = N E\) nên \(C N = 2 N E\).
Hai tam giác \(C N F\) và \(E N F\) có chung chiều cao, đáy \(C N = 2 N E\).
Vậy \(S_{C N F} = 2 S_{E N F}\).

b) Gọi \(S_{E N F} = x\) thì \(S_{C N F} = 2 x\).
Theo đề: \(x + 2 x = 12 \Rightarrow x = 4\).
Vậy \(S_{E N F} = 4 , \textrm{ }\textrm{ } S_{C N F} = 8 , \textrm{ }\textrm{ } S_{C E F} = 12\).
Mà \(S_{C E F} = \frac{2}{3} S_{C D E} \Rightarrow S_{C D E} = 18\).
Suy ra \(S_{A B C D} = 2 S_{C D E} = 36\).

đáp số 36cm^2

Answer 2

[Trương Gia Bảo]