Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác FEB ta có
\(\hept{\begin{cases}EI=IF\left(gt\right)\\EM=MB\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> IM là đường trung bình của tam giác FEB
IM=1/2FB
\(\hept{\begin{cases}IMsongsongFB\\màAnằmtrenFB\end{cases}}\)
=> IM // AB(1)
Xét tam giác FDB có
\(\hept{\begin{cases}DK=KF\left(gt\right)\\DN=NB\left(gt\right)\end{cases}}\)
=>KN là đường trung bình cảu tam giác FDB
=> KN = 1/2 DB
\(\hept{\begin{cases}IM=\frac{1}{2}FB\left(cmt\right)\\KN=\frac{1}{2FB}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
=>IM=KN(2)
Từ (1) và (2) => IMKN là hình bình hành
Xét tam giác EFD có
\(\hept{\begin{cases}EI=IF\left(gt\right)\\DK=KF\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> IK là đường trung bình của tam giác EFD
\(\hept{\begin{cases}=>IKsongsongED\\màĂtrenED\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}=>IKsongsongDA\\ADvuonggocAB\left(hìnhchunhatABCD\right)\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}=>IKvuonggocAB\\IMsongsongAB\left(cmt\right)\end{cases}}\)
=>IM vuông góc IK
=> IKMN là hình chữ nhật
=>IN=KM
a Xét ΔEFB có
I,M lần lượt là trung điểm của EF,EB
=>IM là đường trung bình
=>IM//FB và IM=FB/2
Xét ΔDFB có
N,K lần lượt là trung điểm của DB,DF
=>NK là đường trung bình
=>NK//FB và NK=FB/2
=>IM//NK và IM=NK
b: Xét ΔFED có I,K lần lượt là trung điểm của FE,FD
=>IK là đường trung bình
=>IK//ED
=>IK vuông góc AB
mà AB//IM
nên IK vuông góc IM
Xét tứ giác IKNM có
IM//KN
IM=KN
IK vuông góc IM
=>IKNM là hình chữ nhật
Xét ΔFED có EI/EF=EM/EB
nên IM//FB và IM/FB=EI/EF=1/2(1)
Xét ΔDFB có DK/DF=DN/DB
nên KN//FB và KN/FB=DK/DF=1/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra IM//KN và IM=KN
=>IMNK là hình bình hành
Ta có: IK//AD
IM//AB
AD vuông góc AB
Do đó: IK vuông góc IM
=>IMNK là hình chữ nhật
Suy ra IN=KM
Gọi O là giao điểm của AC, BD
Vì O là tâm đối xứng của hình bình hành nên ta có:
MN đi qua O và OM = ON
hiển nhiên O là trung điểm EF
=> MENF là hình bình hành (1)
mặt khác:
EF = FD = 2OF => OF = FD/2
từ AD = FD = BD/3 và ON là đường trung bình của tgiác ACD nên
ON = AD/2 = FD/2 = OF => MN = EF (2)
từ (1) và (2) => MENF là hình chữ nhật
b) MENF là hình vuông khi và chỉ khi hình chữ nhật MENF có 2 đường chéo vuông góc: MN vuông EF
<=> MN vuông BD <=> AD vuông BD
chúc you học tốt!! ^^
ok mk nha!!! 45464564556765587696532543545654645654645756756756756585634564634
bn đang hok lớp 8 ak giống mk!! ^^
76756768534556345634346654767567636456574675765