Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D H M 8 6
a. Tam giác ABD vuông tại A
⇒BD2 = AD2 + AB2
⇒BD2 = 62 + 82
⇒BD = 10 (cm)
b. Xét ΔAHB và ΔMHD có:
Góc AHB = MHD = 90o
Góc ABH = BDH ( so le trong)
Do đó: ΔAHB ~ ΔMHD (g.g)
c. Xét ΔMHD và ΔBCD có:
Góc MHD = BCD = 90o
Góc D chung
Do đó: ΔMHD ~ ΔBCD (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{MD}{BD}=\dfrac{HD}{CD}\Rightarrow MD.CD=HD.BD\)
d. Ta có: ΔAHB ~ ΔDAB
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{DA}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow AH=\dfrac{DA.AB}{BD}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\)
Ta có: ΔABH vuông tại H
⇒AB2 = AH2 + BH2
⇒BH2 = AB2 - AH2
⇒BH2 = 82 - 4,82
⇒BH = 6,4 (cm)
Ta có: HD = BD - BH = 10 - 6,4 = 3,6 (cm)
Ta có: ΔMHD ~ ΔBCD
⇒ \(\dfrac{MH}{BC}=\dfrac{HD}{CD}\Rightarrow MH=\dfrac{BC.HD}{CD}=\dfrac{6.3,6}{8}=2,7\left(cm\right)\)
\(S_{\Delta MDB}=\dfrac{MH.DB}{2}=\dfrac{2,7.10}{2}=13,5\left(cm^2\right)\)
A B C D O E H K
a/ Xét 2 tg vuông BDE và tg vuông DCE có
\(\widehat{DEB}\) chung
\(\widehat{DBE}=\widehat{CDE}\) (cùng phụ với \(\widehat{DEB}\) )
=> tg BDE đồng dạng với tg DCE (g.g.g)
b/ Xét tg vuông DCE có
\(DC^2=DH.DE\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
Xét tg vuông DHC và tg vuông BDE có
\(\widehat{DCH}=\widehat{DEB}\) (cùng phụ với \(\widehat{CDE}\) )
=> tg DHC đồng dạng với tg BDE
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{CH}{DE}\Rightarrow DH.DE=CH.DB\)
\(\Rightarrow DC^2=CH.DB\)
c/
Ta có
\(BD\perp DE;CH\perp DE\) => CH//BD (cùng vuông góc với DE)
\(\Rightarrow\dfrac{KH}{OD}=\dfrac{KC}{OB}\) (talet) \(\Rightarrow\dfrac{KH}{KC}=\dfrac{OD}{OB}\)
Mà OD=OB (trong HCN hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
\(\Rightarrow\dfrac{KH}{KC}=\dfrac{OD}{OB}=1\Rightarrow KH=KC\) => K là trung điểm của HC
Xét tg vuông BCD có
\(DB=\sqrt{BC^2+CD^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
Ta có
\(DC^2=CH.DB\Rightarrow CH=\dfrac{DC^2}{DB}=\dfrac{8^2}{10}=6,4cm\)
\(\dfrac{S_{EHC}}{S_{EDB}}=\dfrac{\dfrac{EH.CH}{2}}{\dfrac{ED.DB}{2}}=\dfrac{EH.CH}{ED.DB}=k\)
Ta có
CH//DB (cmt)\(\Rightarrow\dfrac{EH}{ED}=\dfrac{CH}{DB}\)
\(\Rightarrow k=\left(\dfrac{CH}{DB}\right)^2=\left(\dfrac{6,4}{10}\right)^2=\left(\dfrac{4}{5}\right)^4\)
cho mình hỏi các điểm I, E, F lấy ở đâu vậy ạ?