Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=4^2+3^2=25\)
=>AC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot AC=BA\cdot BC\)
=>BH*5=3*4=12
=>BH=2,4(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có
\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\widehat{BAC}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BE=BA^2\)(1)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)
c: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBFE vuông tại F có
\(\widehat{HBC}\) chung
Do đó: ΔBHC\(\sim\)ΔBFE
=>\(\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BC}{BE}\)
=>\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BF}{BE}\)
Xét ΔBHF và ΔBCE có
BH/BC=BF/BE
\(\widehat{HBF}\) chung
Do đó: ΔBHF\(\sim\)ΔBCE
A B C D 5 12 H K N
a) Ta có: Áp dụng định lý Pytago:
\(AC^2=AB^2+BC^2=5^2+12^2=169\)
\(\Rightarrow AC=13\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý thứ 4 ta có:
\(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}\)
\(\Leftrightarrow BH^2=\frac{3600}{169}\Rightarrow BH=\frac{60}{13}\left(cm\right)\)
Ta có: ΔAHN ~ ΔKDN (g.g)
=> \(\frac{AN}{NH}=\frac{KN}{ND}\Leftrightarrow HN\cdot NK=AN\cdot ND\) (1)
Lại có: ΔAHN ~ ΔADC (g.g)
=> \(\frac{AN}{AH}=\frac{AC}{AD}\Leftrightarrow\frac{AN}{AH}=\frac{HC}{ND}\Rightarrow AN\cdot ND=AH\cdot HC\) (2)
Từ (1) và (2) => \(AH\cdot HC=HN\cdot NK\Leftrightarrow BH^2=HN.NK\)
=> đpcm
A D B C 8 15 H I M N
a,Vì ABCD là hình chữ nhật => BC = AD = 15 cm
Xét tam giác ABD vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABD
\(BD^2=AB^2+AD^2=64+225=289\Rightarrow BD=17\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AD^2}\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{64}+\frac{1}{225}=\frac{225+64}{64.225}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{289}{14400}\Leftrightarrow AH^2=\frac{14400}{289}\Leftrightarrow AH=\frac{120}{17}\)
b, Xét tam giác AHB vuông tại H đường cao HI
\(AH^2=IA.AB\)( hệ thức lượng ) (1)
Xét tam giác ABD vuông tại A đường cao AH
\(AH^2=DH.BH\)( hệ thức lượng ) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra \(IA.AB=DH.BH\)( đpcm )
DO AB=CD (tính chất HCN)
Sao AB=3; CD=4 đc ??
Check lại đề nhé bạn !!!!!
Đề mình sửa đề luôn nhé, nhầm nặng cả đề lẫn câu b !!!!!!
a) Nếu cho AB=3cm; AD=4cm thì ta làm như sau:
Áp dụng Pytago
=> \(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
=> \(AC.DQ=AD.DC\)
=> \(DQ=\frac{AD.DC}{AC}=\frac{3.4}{5}-\frac{12}{5}\left(cm\right)\)
b)
Liên tục áp dụng HTL => Ta được:
\(\hept{\begin{cases}DQ.DM=DC^2\\CQ.CA=CD^2\end{cases}}\)
=> \(DQ.DM=CQ.CA\)
(VẬY TA CÓ ĐPCM)