Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a).
Vì hai đường thẳng AB và DC song song với nhau nên => góc BDC = góc ADB
Xét 2 tam giác AHB và tam giác BCD ta có: Góc AHB = Góc BCD (gt); Góc BDC = Góc ADB. => 2 tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc - góc.
b)
Xét 2 tam giác ADH và ADB ta có: Góc D chung; Góc AHD = Góc DAB. => 2 tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc - góc.
=> AD/DH = DB/AD <=> AD^2 = DH x AD
c) và d) không biết làm, bạn thông cảm.
Chúc học tốt.
a) Xét \(\Delta HAD\) và \(\Delta ABD\) có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}\) chung
suy ra: \(\Delta HAD~\Delta ABD\)
b) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BD^2=15^2+20^2=625\)
\(\Leftrightarrow\)\(BD=\sqrt{625}=25\)cm
\(\Delta HAD~\Delta ABD\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AB}=\frac{AD}{BD}\) \(\Rightarrow\) \(AH=\frac{AB.AD}{BD}\)
hay \(AH=\frac{20.15}{25}=12\)
P/s: tính AH áp dụng ngay hệ thức lượng cx đc
Bài 1)
a) Tứ giác AIHK có 3 góc vuông \(\widehat{HKA}=\widehat{HIA}=\widehat{KAI}=90^0\)
Nên suy ra góc còn lại cũng vuông.Tứ giác có 4 góc vuông là hình chữ nhật
b) Câu này không đúng rồi bạn
Nếu thực sự hai tam giác kia đồng dạng thì đầu bài phải cho ABC vuông cân
Vì nếu góc AKI = góc ABC = 45 độ ( IK là đường chéo đồng thời là tia phân giác của hình chữ nhật)
c) Ta có : Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông
\(AB^2=BC.BH=13.4\)
\(\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\)
\(AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\)
Vậy \(S_{ABC}=\frac{AB\cdot AC}{2}=\frac{6\cdot13}{2}=39\left(cm^2\right)\)
Bài 2)
a) \(ED=AD-AE=17-8=9\)
Xét tỉ lệ giữa hai cạnh góc vuông trong hai tam giác ABE và DEC ta thấy
\(\frac{AB}{AE}=\frac{ED}{DC}\Leftrightarrow\frac{6}{8}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)
Vậy \(\Delta ABE~\Delta DEC\)
b) \(\frac{S_{ABE}}{S_{DEC}}=\frac{AB\cdot AE\cdot\frac{1}{2}}{DE\cdot DC\cdot\frac{1}{2}}=\frac{6\cdot8}{9\cdot12}=\frac{4}{9}\)
c) Kẻ BK vuông góc DC.Suy ra tứ giác ABKD là hình chữ nhật vì có 4 góc vuông
Nên BK = AD và AB = DK
\(\Rightarrow KC=DC-DK=12-6=6\)
Theo định lý Pytago ta có
\(BC=\sqrt{BK^2+KC^2}=\sqrt{17^2+6^2}=5\sqrt{13}\)
Tham khảo:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC=20cm, đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b) Tính BC;AH
c) Từ H, kẻ HM vuông góc với AB. Kẻ HN vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AI vuông góc với MN
a) xét ΔΔABC và ΔΔHBA có
góc BAC = goc BHA (=9000)
góc B chung
=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g)
b)áp dụng p/l py ta go trong tam giác vuông ABC ta có
BC22=AB22 + AC22=225 + 400=625
=> BC = 625−−−√625=25cm
ta có ABHB=BCBAABHB=BCBA(cm câu a)
hay 15HB=251515HB=2515=> HB = 15*15/25 = 9 cm
=> HC = BC - HB =25-9=16cm
xét tam giác AHB và tam giác CHA có
góc AHB = góc AHC (=9000)
góc BAH = góc C ( vì cùng phụ vs góc HAC )
=> tam giác AHB đồng dạng vs tam giac CHA (g.g)
=> AHCH=BHAH=>AH2=CH⋅BH=16⋅9=144=>AH=144=12−−−−−−−√cm