Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AHD và tam giác BHA có:
ADH = BAH ( cùng phụ với DAH )
DAH = ABH ( cùng phụ với BAH )
=> tam giác AHD đồng dạng với BHA (g.g)
b) Xét tam giác ABH và tam giác DBA có:
Chung góc B; BHA = BAD(=90 độ)
=> tam giấc ABH đồng dạng tam giác DBA (g.g)
c)
Tham khảo lời giải tại link : https://h.vn/hoi-dap/question/249043.html
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)
hay \(AD^2=HD\cdot BD\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
ˆABH=ˆBDCABH^=BDC^
Do đó: ΔAHB∼∼ΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
ˆADHADH^ chung
Do đó: ΔADH∼∼ΔBDA
Suy ra: ADBD=HDDAADBD=HDDA
hay AD2=HD⋅BD
a.
Do ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\) (so le trong)
Xét hai tam giác HBA và CDB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\left(cmt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta CDB\left(g.g\right)\)
b.
Xét hai tam giác AHD và BAD có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}\text{ chung}\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AHD\sim\Delta BAD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
c.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BAD:
\(DB=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Theo chứng minh câu b:
\(AD^2=DH.DB\Rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{BC^2}{DB}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông AHD:
\(AH=\sqrt{AD^2-HD^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)
a: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDAB
b: \(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
a: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDAB
b: \(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
c: \(\dfrac{AD^2}{AB^2}=\dfrac{DH\cdot BD}{BH\cdot BD}=\dfrac{HD}{HB}\)
a) Xét tam giác HDC và tam giác BCA có:
góc B = góc CHD (=90 độ)
góc BAC = góc HCD ( so le trong)
=> tam giác HDC ~ tam giác BCA ( trường hợp đồng dạng góc-góc)
b) Xét tam giác HDC và tam giác DAC có:
góc CHD = góc DHA (=90 độ)
góc C: chung
=> tam giác HDC ~ tam giác DAC ( trường hợp đồng dạng góc-góc)
=>CD/CH = CA/CD
=>CD. CD = CH. CA