Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bn tự kẻ hình nha!!
Gọi I là trung điểm của AH
Ta có IM là đg trug bình t.giác AHB
- -> IM=1/2AB và IM sog sog vs AB
- ->IMND là hình bình hành
- ->DI sog sog vs MN(1)
Do IM sog sog vs AB->IM vuông góc vs AD
Tg ADM có các đg cao AH và MI cắt nhau tại I
- -> DI vuông góc vs AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM vuông góc vs MN
Tg AMN vuông tại M
Ta có :AM^2+MN^2=AN^2
Lại có:Tg ADN vuông tại D
- ->AN^2=AD^2+DN^2+AD^2/4=4^2+3^2=25
- Vậy MA^2+NM^2=25
vì sao IMND là hình bình hành vậy.
Nếu bài này ko cm như trên mà chứng minh MA vuông góc MN thì làm như nào ạ .
Hình bạn tự vẽ nha!
a, ta có:
Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC
BH_|_DC
=>BH//AD
ABCD là hình thang nên AB//CD
=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:
AB=HD=3cm
CD=6cm=>HC=6-3=3 cm
Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°
=>tam giác BHC vuông tại H
Xét tam giác vuông BHC:
Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:
BC^2=HC^2+BH^2
=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16
=>BH=4 cm
=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:
3.4=12 cm2
c,Do M là M là trung điểm của BC nên:
MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm
Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:
EM=EN
Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm
=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm
=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm
EM+EN=2AB=6 cm
AB//HC=3cm;BC//AH=5cm
=>NM//DC=6cm
==> Tứ giác NMCD là hình bình hành
d,bạn tự chứng minh (khoai quá)