Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn ơi K thuộc SD hả ? ... nếu vậy thì MK sẽ không thể song song với mặt phẳng ( SBC) đâu nhé :)
\(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SE\)
\(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SF\)
Trong mp (ABCD), nối EF kéo dài lần lượt cắt AD và BC tại P và Q
\(\Rightarrow\left(SEF\right)\cap\left(SAD\right)=SP\)
\(\left(SEF\right)\cap\left(SBC\right)=SQ\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\\\left(SAD\right)\perp\left(ABCD\right)\\\left(SAB\right)\cap\left(SAD\right)=SA\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp\left(ABCD\right)\)
b/ \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AB\) là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và (ABCD)
\(tan\widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=2\Rightarrow\widehat{SBA}\approx63^026'\)
c/ \(AB=BC\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BO là trung tuyến đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow BO\perp AC\)
Mà \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BO\)
\(\Rightarrow BO\perp\left(SAC\right)\Rightarrow\left(SBO\right)\perp\left(SAC\right)\)
d/ \(AC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)
Gọi M là trung điểm AD \(\Rightarrow AM=\frac{AD}{2}=a\Rightarrow CM=MD=a\)
\(\Rightarrow CD=CM\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow CD^2+AC^2=AD^2\Rightarrow AC\perp CD\)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD)
\(tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\sqrt{2}\Rightarrow\widehat{SCA}\approx54^044'\)
a/ Do \(\left\{{}\begin{matrix}BO\perp AC\\BO\perp SA\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BO\perp\left(SAC\right)\)
\(\Rightarrow BO=d\left(B;\left(SAC\right)\right)=\frac{1}{2}BD=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
b/ \(OC=\frac{1}{2}AC\Rightarrow d\left(O;\left(SCD\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(A;\left(SCD\right)\right)\)
Từ A kẻ \(AH\perp SD\Rightarrow AH\perp\left(SCD\right)\)
\(\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SCD\right)\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AD^2}\Rightarrow AH=...\Rightarrow d\left(O;\left(SCD\right)\right)=\frac{1}{2}AH=...\)
c/ Từ A kẻ \(AK\perp SO\Rightarrow AK\perp\left(SBD\right)\)
\(\Rightarrow AK=d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)
\(\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{OA^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{4}{AC^2}\Rightarrow AK=...\)
d/ \(d\left(BC;\left(SAD\right)\right)=d\left(B;\left(SAD\right)\right)=AB=...\)
e/ \(d\left(AB;\left(SCD\right)\right)=d\left(A;\left(SCD\right)\right)=AH=...\)
a/ - Nếu \(AB//CD\Rightarrow\) qua S kẻ đường thẳng \(d//AB\Rightarrow d\) là giao tuyến của (SAB) và (SCD)
- Nếu AB cắt CD, gọi giao điểm của AB và CD là E thì đường thẳng \(SE\) là giao tuyến (SAB) và (SCD)
b/ Kéo dài HK cắt CD tại F \(\Rightarrow BF\) là giao tuyến của (BHK) và (ABCD)
c/ - Nếu AB//CD, kéo dài KH cắt d tại P, nối BP cắt SA tại Q \(\Rightarrow HQ\) là giao tuyến của (BHK) và (SAD)
- Nếu AB cắt CD, kéo dài KH cắt SE tại M, nối BM cắt SA tại N \(\Rightarrow HN\) là giao tuyến của (BHK) và (SAD)
Đáp án A
(SAC) ∩ (SAD)=SA