Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD thì B D ⊥ S A O
Đáp án B
Ta có: S B A ^ = 60 ∘ ⇒ S A = A B tan 60 ∘ = a 3
V A . A C D = 1 3 S A . S A C D = 1 3 . a 3 . a 2 2 = a 3 3 6
Lại có: V S . A M N V S . A C D = S M S C . S N S D = 1 4 ⇒ V S . A M N = a 3 3 24
Gọi H là trung điểm AB. Suy ra 
Gọi E là trung điểm HC. Suy ra ME//SH nên 
Khi đó 
Ta dễ dàng tính được 
Tam giác MNE vuông tại E có 
Chọn A.
Đáp án B.
Gọi I là trung điểm của SP. Theo định lý Talet:
d 1 H M N = 1 2 d S H M N . Ta cần tính d S H M N .
Bước 1: Tìm V S . H M N
Ta có:
V S . H M N V S . H A D = 1 2 . 1 2 = 1 4 ; V S . H A D V S . A B C D = 1 4
Giả sử a = 1
Dễ thấy
V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . 3 2 . 3 2 = 1 4
⇒
V
S
.
H
M
N
=
1
16
.
1
4
=
1
64
.
Bước 2: Tìm S H M N . Ta có: M H → = − 1 2 B S → và M N → = 1 2 B C → ⇒ H M N = 180 ° − S B C .
Do đó
sin H M N = sin S B C ⇒ S H M N = 1 2 M H . M N . sin H M N = 1 4 . S S B C .
Tam giác SBC có SB = BC = 1;
S C = S H 2 + H C 2 = 2 S H = 6 2 ⇒ S S B C = 15 8 .
Do đó S H M N = 1 4 . 15 8 = 15 32 .
Bước 3: Sử dụng công thức:
d S H M N = 3. V S . H M N S H M N = 3 64 . 32 15 = 15 10 ⇒ d I H M N = 1 2 . 15 10 = 15 20 .
Đáp án C
MN là đường trung bình của tam giác DAS nên MN//SA.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, vì SA=SC=SB=SD nên