Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của CD,BA
=>MN là đường trung bình
=>MN//AD//BC
=>MN//(SAD)
b:
MN//BC
\(MN\subset\left(EMN\right)\)
BC không thuộc (EMN)
Do đó: BC//(EMN)
c: AD//MN
AD không thuộc (EMN)
\(MN\subset\left(EMN\right)\)
Do đó: AD//(EMN)
Kéo dài AB và CD cắt nhau tại E
\(\Rightarrow SE=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Qua M kẻ đường thẳng d song song CD lần lượt cắt AC và AD tại F và G
Trong mp (SAC), qua F kẻ đường thẳng song song SA cắt SC tại P
Trong mp (SAD), qua G kẻ đường thẳng song song SA cắt SD tại Q
\(\Rightarrow\) Hình thang MPQG là thiết diện của (P) và chóp
Đáp án C
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC
Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) lần lượt chứa hai đường thẳng song song nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua điểm chung S và song song với AD; BC
Chọn đáp án C
Ta có: Sx là giao tuyến (SAD) và (SBC) sao cho Sx // AD // BC (1)
Có : M, N là trung điểm của AB, CD
Suy ra: MN // AD // BC (2)
Từ (1)(2) suy ra: MN // Sx.
Đáp án C
Xét (SAD) và (SBC) có:
S là điểm chung
AD // BC
⇒ giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AD
a) \(M\) là trung điểm của \(SC\)
\(O\) là trung điểm của \(AC\) (theo tính chất hình bình hành)
\( \Rightarrow OM\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow OM\parallel SA\\SA \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow OM\parallel \left( {SA{\rm{D}}} \right)\)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}OM\parallel SA\\SA \subset \left( {SBA} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow OM\parallel \left( {SBA} \right)\)
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}D \in \left( {OM{\rm{D}}} \right) \cap \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\OM \subset \left( {OM{\rm{D}}} \right)\\SA \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\OM\parallel SA\end{array} \right\}\)
\( \Rightarrow \) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {OMD} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(D\), song song với \(OM\) và \(SA\).
a: Chọn mp(SAB) có chứa SA
\(AB\subset\left(SAB\right);AB\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(AB=\left(SAB\right)\cap\left(ABCD\right)\)
Ta có: SA cắt AB tại A
=>A là giao điểm của SA với mp(ABCD)
b: Gọi E là giao điểm của AB và CD trong mp(ABCD)
\(E\in AB\subset\left(SAB\right);E\in CD\subset\left(SCD\right)\)
=>\(E\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SE\)
S A B C D E F G H M N P Q
Xét tg SNP có
\(\dfrac{SG}{GP}=\dfrac{SF}{FN}=2\) => GF//NP (Talet đảo trong tg)
Mà \(NP\in\left(ABCD\right)\) => GF//(ABCD)
C/m tương tự ta cũng có
EF//(ABCD); GH//(ABCD); HE//(ABCD)
a: ABCD là hình chữ nhật
=>CD//AB
mà AB⊂(SAB) và CD không nằm trong mp(SAB)
nên CD//(SAB)
b: ABCD là hình chữ nhật
=>BC//AD
mà AD⊂(SAD) và BC không nằm trong mp(SAD)
nên BC//(SAD)