Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên AI là đường cao
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường cao
nên I là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
BD là đường trung tuyến
AI cắt BD tại M
Do đó: M là trọng tâm của ΔABC
c: BM=CM=BC/2=3(cm)
Xét ΔABM vuông tại M có
\(AB^2=AM^2+MB^2\)
hay AM=4(cm)
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
chứng minh được AH=BH -> SA= SB _> tam giác SAB cân ở S
gọi M là trung điểm của AB -> SM vuông góc với AB -> góc giữa mp (SAB) và mp (ABC) là góc SMH -> góc SMH = 60 độ
-> tìm được SH -> tìm được thể tích
tìm diên tích tam giác SAB -> khoảng cách từ C đến mp (SAB)
Vì I là trung điểm của SC nên khoảng cách từ I đến mp (SAB) bằng một nửa khoảng cách từ C đến mp (SAB)
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
a)Ta xét trong tam giác ABH có Góc H =90độ
=>BAHˆ+ABHˆ=90
mà BAHˆ+HACˆ=90=A^(gt)
=>ABHˆ=HACˆ
Xét tam giác BHA và Tam giác AIC có:
AB=AC(gt)
H^=AICˆ=90(gt)
ABHˆ=HACˆ(c/m trên)
=>Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=AI(hai cạnh tương ứng)
b)Vì Tam giác BHA=Tam giác AIC(c/m trên)
=>IC=AH(hai cạnh tương ứng)
Xét trong tam giác vuông ABH có:
BH2+AH2=AB2
mà IC=AH
=>BH2+IC2=AB2(th này là D nằm giữa B và M)
Ta có thể c/m tiếp rằng D nằm giữa M và C thì ta vẫn c/m được Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn) và BH2+IC2=AC2=AB2
=>BH2+CI2 có giá trị ko đổi
c)Ta xét trong tam giác DAC có IC,AM là 2 đường cao và cắt nhau tại N(AM cũng là đường cao do là trung tuyến của tam giác cân xuất phát từ đỉnh và cũng chính là đường cao của đỉnh đó xuống cạnh đáy=>AM vuông góc với DC)
=>DN chính là đường cao còn lại=>DN vuông góc với AC(là cạnh đối diện đỉnh đó)
d)Ta dễ dàng tính được Tam giác DMN cân tại M=>DM=MN(dựa vào số đo của các góc và 1 số c/m trên)
Từ M kẻ đường thẳng ME vuông góc với AD còn MF vuông góc với IC,Ta dễ dàng c/m được tam giác MED=Tam giác MFN(cạnh huyền-góc nhọn)
=>ME=MF(là hai đường vuông góc tại điểm M gióng xuống hai cạnh của góc HICˆ)
Theo tính chất của đường phân giác(Điểm nằm trên đường phân giác của góc này thì cách đều hai cạnh tạo thành góc đó)=>IM là tia phân giác của HICˆ
Đáp án B
Ta có: S I ⊥ A B C ⇒ ∆ S I A = ∆ S I B = ∆ S I C (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra IA = IB = IC hay I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đặt SA = SB = SC = x ⇒ B C = x 3 A C = x A B = x 2 ⇒ ∆ A B C vuông tại A do A B 2 + A C 2 = B C 2
Do đó I là trung điểm của BC.