Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDAE và ΔBFE có
góc DAE=góc BFE
góc DEA=góc BEF
=>ΔDAE đồng dạng với ΔBFE
Xét ΔDEG và ΔBEA có
góc DEG=góc BEA
góc EDG=góc EBA
=>ΔDEG đồng dạng với ΔBEA
b: ΔDAE đồng dạng với ΔBFE
=>AE/FE=DE/BE=DA/BF
ΔDEG đồng dạng với ΔBEA
=>AE/EG=BE/DE
=>EG/AE=AE/FE
=>AE^2=EG*EF
a. xét △DGE và △BAE, có:
\(\widehat{DEG}=\widehat{AEB}\left(đđ\right);\widehat{ABE}=\widehat{EDG}\left(slt\right)\)
=> △DGE ∼ △BAE (g-g)
xét △DEA và △BEF, có:
\(\widehat{BEF}=\widehat{AED}\left(đđ\right);\widehat{EBF}=\widehat{ADE}\left(slt\right)\)
=> △DEA ∼ △BEF (g-g)
b. △DEA ∼ △BEF (câu a) => \(\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{EF}{EA}\left(1\right)\)
△DGE ∼ △BAE (câu a) => \(\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{AE}{GE}\left(2\right)\)
từ (1)(2) => \(\dfrac{EF}{EA}=\dfrac{AE}{GE}=>AE^2=EF\cdot GE\)
Tham khảo:a) Xét tam giác BEF và tam giác DEA có:
góc BEF = góc AED (đối đỉnh);
góc ADE = góc EBF (ở vị trí so le trong của AD song song với BC "ABCD là hình bình hành")
=> tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA (g-g)
Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:
góc DEG = góc AEB (đối đỉnh);
góc EDG = góc ABE (vị trí so le trong của AB song song với CD "ABCD là hình binh hành")
=> tam giác DGE đồng dạng với tam giác BAE (g-g)
b) tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA
=> BE/DE=EF/EA (1)
Tam giác BAE đồng dạng với tam giác DGE
=>BE/DE=AE/GE (2)
Từ (1)(2) =>EF/EA=AE/GE=> EF.EG=AE^2
c) tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA
=> BE/DE=BF/DA (3)
Tam giác BAE đồng dạng với tam giác DGE
=> BE/DE=BA/DG (4)
Từ (3)(4) => BF/AD=BA/DG=> BF.DG=BA.AD
Mà AB và AD là 2 cạnh của hình bình hành ABCD nên AB.AD không đổi
=> BF.DG không đổi khi F di chuyển trên BC
