Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: BMDN
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét tứ giác BMDN có
O là trung điểm chung của BD và MN
=>BMDN là hình bình hành
b: BMDN là hìnhbình hành
=>BN//DM
=>BF//DE
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BF//DE
Do đó: BEDF là hình bình hành
=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của EF
=>E,O,F thẳng hàng
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
b: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà MB=ND và AB=CD
nên AM=CN
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
c: AMCN là hình bình hành
=>AN//CM
=>NK//MH
BMDN là hình bình hành
=>BN//DM
=>NH//KM
Xét tứ giác MKNH có
MK//NH
MH//NK
Do đó: MKNH là hình bình hành
Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [M, N] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [M, D] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [B, N] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [M, B] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [N, D] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [D, C] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [I, K] Đoạn thẳng e: Đoạn thẳng [C, I] Đoạn thẳng h_1: Đoạn thẳng [T, A] A = (-1.07, 5.65) A = (-1.07, 5.65) A = (-1.07, 5.65) B = (-1.48, 0.76) B = (-1.48, 0.76) B = (-1.48, 0.76) D = (7.04, 0.52) D = (7.04, 0.52) D = (7.04, 0.52) Điểm M: Giao điểm đường của c, i Điểm M: Giao điểm đường của c, i Điểm M: Giao điểm đường của c, i Điểm N: Giao điểm đường của d, j Điểm N: Giao điểm đường của d, j Điểm N: Giao điểm đường của d, j Điểm I: Giao điểm đường của l, m Điểm I: Giao điểm đường của l, m Điểm I: Giao điểm đường của l, m Điểm C: Giao điểm đường của n, p Điểm C: Giao điểm đường của n, p Điểm C: Giao điểm đường của n, p Điểm K: Giao điểm đường của a, h Điểm K: Giao điểm đường của a, h Điểm K: Giao điểm đường của a, h Điểm T: Giao điểm đường của f_1, k Điểm T: Giao điểm đường của f_1, k Điểm T: Giao điểm đường của f_1, k
a) Gọi T là giao điểm của phân giác góc A với MN.
Do DB = DN nên \(\widehat{DBN}=\widehat{BNB}\)
Lại có \(\widehat{BNB}=\widehat{NBC}\) (So le trong)
Vậy nên \(\widehat{DBN}=\widehat{NBC}\) hay BI là phân giác góc DBC. Tương tự DI là phân giác góc BDC.
Suy ra CI cũng là phân giác góc BCD.
Do ABCD là hình bình hành nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\Rightarrow\widehat{BCK}=\frac{\widehat{BAD}}{2}=\widehat{KAT}\)
mà \(\widehat{BCK}=\widehat{CKD}\) (So le trong) nên \(\widehat{CKD}=\widehat{KAT}\)
Chúng lại ở vị trí đồng vị nên CK // AT (đpcm)
b) Ta thấy từ câu a suy ra \(\widehat{DKC}=\widehat{BCK}=\widehat{KCD}\)
Vậy enen KD = DC = AB (Vì ABCD là hình bình hành)
a/ Ta có: O là giao điểm 2 đường chéo (gt) => O là trung điểm của AC và BD => BO = OD
Xét tg DOM và tg BON ta có: BO = OD (cmt); \(\widehat{DOM}=\widehat{BON}\) ( đối đỉnh); \(\widehat{ODM}=\widehat{OBN}\)( so le trong)
=> tg DOM = tg BON (g.c.g) =>> DM = BN
b/ Ta có: AD // BC (vì ABCD là hình vuông) ma M \(\in\)AD va N \(\in\) BC
=> MD // BN mà MD = BN (cmt) =>. Tứ giác BMDN là hình bình hành