Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAIB và ΔKID có
\(\widehat{AIB}=\widehat{KID}\)
\(\widehat{IAB}=\widehat{IKD}\)
Do đó: ΔAIB\(\sim\)ΔKID
Suy ra: IA/IK=IB/ID
a, từ đề ta suy ra được : 3 điểm K; C;J trùng nhau.
từ t/c hbh => AK=BD
=> \(\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{IA}{IK}\)
Áp dụng đl ta-lét vào tam giác ADK có :\(\dfrac{IJ}{IA}=\dfrac{AD}{DK}\)
Áp dụng đl ta-lét vào tam giác CDK có :\(\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{BK}{DK}\)
mà AD và BK = nhau => \(\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{IJ}{IA}\)
b/ từ đề bài ta đã có : 3 điểm gồm K;C;J trùng nhau tại một điểm
=> IJ.IK=IC.IC=\(IC^2\)
dựa vào t/c hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trug điểm mỗi đường sẽ có:
IA=IC
từ trên suy ra : \(IA^2=IC^2\)
hay nói cách khác:\(IA^2=IJ.IK\) ( đpcm)
-Hình bạn tự vẽ nha
a) Xét tứ giác EIFB có:
+Góc E vuông ( E là hình chiếu của I trên AB)
+Góc B vuông ( tam giác ABC vuông tại B)
+Góc F vuông ( F là hình chiếu của I trên BC)
Vậy tứ giác EIBF là hình chữ nhật
=>BI=EF
b)Xét tam giác QBE và tam giác QFD có :
+QB=QF ( Q là trung điểm BF)
+Góc B=Góc F ( cùng bằng 900)
+BE=FD ( EB=IF,IF=FD do I đối xứng D qua F)
Vậy tam giác QBE=tam giác QDF ( cạnh-góc-cạnh)
=>QE=QD ( 2 cạnh tương ứng )
=>3 điểm E,Q,D thẳng hàng
c) sorry câu c bí r ;)
a. -Xét △AID: AD//BJ (ABCD là hình bình hành).
\(\Rightarrow\dfrac{IA}{IJ}=\dfrac{ID}{IB}\) (định lí Ta-let). (1)
-Xét △AIB: AB//DK (ABCD là hình bình hành).
\(\Rightarrow\dfrac{IK}{IA}=\dfrac{ID}{IB}\) (định lí Ta-let). (2)
-Từ (1), (2) suy ra: \(\dfrac{IA}{IJ}=\dfrac{IK}{IA}\) nên \(IA^2=IK.IJ\).
b. -Có: \(\dfrac{IA}{IJ}=\dfrac{IK}{IA}\) (cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{IA+IJ}{IJ}=\dfrac{IK+IA}{IA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AJ}{IJ}=\dfrac{AK}{IA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AK}{IA}=\dfrac{AJ+AK}{IJ+IA}=\dfrac{AJ+AK}{AJ}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{IA}=\dfrac{AJ+AK}{AJ.AK}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{IA}=\dfrac{1}{AK}+\dfrac{1}{AJ}\)