Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D P Q E F
a) Có \(DE=\frac{1}{2}DA\), \(BF=\frac{1}{2}BC\).
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên DE = BC suy ra DE = BF.
Mà DE // BF.
Vì vậy tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Theo chứng minh câu a tứ giác BEDF là hình bình hành suy ra BE // DF.
Xét tam giác ADQ có E là trung điểm của DA và AB // DQ nên P là trung điểm của AQ.
Vì vậy AP = PQ. (1)
Xét tam giác BCP có F là trung điểm của BC và FD // BE nên Q là trung điểm của của PC.
Vì vậy PQ = QC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AP = PQ = QC.
c)Do AE // BC nên áp dụng định lý Ta-lét:
\(\frac{AP}{PB}=\frac{EP}{PB}=\frac{1}{2}\).
Suy ra \(EP=\frac{1}{2}PB\).
Mặt khác R là trung điểm của PB nên PR = RB \(=\frac{1}{2}PB\).
Từ đó suy ra \(EP=PR=RB\).
Vậy P là trung điểm của AR và ta cũng có P là trung điểm AQ nên tứ giác ARQE là hình bình hành.
Bài này mình làm xong rồi nhưng lỡ tay bấm nút hủy.
MONG CÁC BẠN
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔABD có
AO,DM là các đường trung tuyến
AO cắt DM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABD
b: Xét ΔABD có
AO là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: \(AG=\dfrac{2}{3}\cdot AO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AC=\dfrac{1}{3}AC\)
Ta có: CG+GA=CA
=>\(GA+\dfrac{1}{3}AC=AC\)
=>\(GA=\dfrac{2}{3}AC\)
\(\dfrac{AG}{GA}=\dfrac{\dfrac{1}{3}AC}{\dfrac{2}{3}AC}=\dfrac{1}{3}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\)
=>GA=2AG
mình đang cần gấp
a)Xet hinh binh hanh ABCD co:
AB = DC va AB song song voi DC (t/c hinh binh hanh)
ma M la trung diem AB, N la trung diem DC(gt)
=>AM=DN va AM song song voi DN
=>AMND la hinh binh hanh (t/g co 1 cap canh doi song song va bang nhau)
Ta co: AB=2AD(gt)
ma M la trung diem AD(gt)
=>AM=AD
=>AMND la hinh thoi (hinh binh hanh co 2 canh ke bang nhau)