Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: AE+EB=AB
DF+FC=DC
mà AE=FC
và AB=DC
nên EB=DF
Xét tứ giác EBFD có
EB//DF
EB=DF
Do đó: EBFD là hình bình hành
Suy ra: DE=BF
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
A B C D F E O G H M P N
a) Gọi O là giao điểm của BD và AC
Theo bài ra ta có: \(BE=DF< \frac{BD}{2}\)
=> DF<DO và BF< BO
=> E nằm giữa B và O ;
F nằm giữa D và O
O là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành ABCD => OB=OD
Theo bài ra : EB = FD
=> OB-EB= OD-FD
=> OF=OE
Xét tứ giác AECF có: O là trung điểm EF ( OE=OF) và O là trung điểm AC ( ABCD là hình bình hành)
=> AECF là hình bình hành
b) G/s: AN =NM=MB => AM=2/3 AB
=> M là trọng tâm tam giác AGC
mà O là trung điểm AC
=> G; M; O thẳng hàng (1)
Gọi H là giao điểm của CM và AG
=> H là trung điểm AG ,
Lấy P là trung điểm GM
=> HP là đường trung bình của tam giác GAM
=> HP// = 1/2 AM
=> HP//= MB
=> HPBM là hình bình hành
=> PB//=HM
=> PB //ME
Xét tam giác OPB có PB//ME ; M là trung điểm OP
=> ME là đường trung bình
=> E là trung điểm OB
Vậy E là trung điểm OB với O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD
Câu hỏi của SSBĐ Love HT - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
cho hình bình hành ABCD.lấy điểm e thuộc BD sao cho BE=DF. chứng minh tứ giác ABCF là hình bình hành
đđây nhá !
Xét ΔADF và ΔCBE có
AD=CB
\(\widehat{ADF}=\widehat{CBE}\)
DF=BE
Do đó: ΔADF=ΔCBE
=>AF=CE
Xét ΔABE và ΔCDF có
AB=CD
\(\widehat{ABE}=\widehat{CDF}\)
BE=DF
Do đó: ΔABE=ΔCDF
=>AE=CF
Xét tứ giác AECF có
AE=CF
AF=CE
Do đó: AECF là hình bình hành