Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta HAD\) và \(\Delta ABD\) có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}\) chung
suy ra: \(\Delta HAD~\Delta ABD\)
b) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BD^2=15^2+20^2=625\)
\(\Leftrightarrow\)\(BD=\sqrt{625}=25\)cm
\(\Delta HAD~\Delta ABD\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AB}=\frac{AD}{BD}\) \(\Rightarrow\) \(AH=\frac{AB.AD}{BD}\)
hay \(AH=\frac{20.15}{25}=12\)
P/s: tính AH áp dụng ngay hệ thức lượng cx đc
Hình em tự vẽ nha.
a, ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\)2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Tứ giác AHCK có 2 đường chéo AC và HK tại trung điểm của mỗi đường \(\Rightarrow\)AHCK là hình bình hành
b, AHCK là hình bình hành \(\Rightarrow AH//CK\Leftrightarrow AM//NC\)
Tứ giác AMCN có: \(AN//MC\left(gt\right)\)
\(AM//NC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\)AMCN là hình bình hành \(\Rightarrow\)2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm O của AC \(\Rightarrow\)O là trung điểm của MN
Bạn tự vẽ hình nha!
a, Xét \(\Delta HAD\) và \(\Delta ABD\) có:
Góc AHD = Góc DAB ( = 90 độ)
Góc ADB chung
=> \(\Delta HAD\) đông dạng\(\Delta ABD\) (g-g)
b, Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A có :
\(BD^2=AB^2+AD^2=20^2+15^2=625\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{625}=25\)
Ta có: \(\Delta HAD\) đồng dạng \(\Delta ABD\) (theo câu a)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{BD}\Leftrightarrow\dfrac{AH}{20}=\dfrac{15}{25}\Rightarrow AH=12\)
c, Xét \(\Delta HDA\) và \(\Delta HAB\) có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{BAH}\) (cùng phụ với góc DAH )
\(\Rightarrow\Delta HDA\) đồng dạng \(\Delta HAB\) (g - g)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HD}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HD\)
Hình bạn tự vẽ nha!
a, ta có:
Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC
BH_|_DC
=>BH//AD
ABCD là hình thang nên AB//CD
=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:
AB=HD=3cm
CD=6cm=>HC=6-3=3 cm
Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°
=>tam giác BHC vuông tại H
Xét tam giác vuông BHC:
Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:
BC^2=HC^2+BH^2
=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16
=>BH=4 cm
=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:
3.4=12 cm2
c,Do M là M là trung điểm của BC nên:
MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm
Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:
EM=EN
Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm
=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm
=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm
EM+EN=2AB=6 cm
AB//HC=3cm;BC//AH=5cm
=>NM//DC=6cm
==> Tứ giác NMCD là hình bình hành
d,bạn tự chứng minh (khoai quá)
Làm giúp mình câu a là được nha!