\(AF\cap DE=\lef...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 10 2019

Bài làm :

A B C D E F

a/ Xét \(\diamond EBFD\), có :

  • \(EB//DF\) (vì \(AB//CD\))
  • \(EB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}DC=FC\)

\(\Rightarrow \diamond EBFD\) là hình bình hành \(\Rightarrow DE=BF,\:EB//EF\)(1)

b/ Xét \(\diamond AECF\), có :

  • \(AE//FC\) (vì \(AB//CD\))
  • \(AE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}DC=FC\)

\(\Rightarrow\:\diamond AECF\) là hình bình hành \(\Rightarrow AF=EC, AF//EC\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \diamond EMFN\) là hình bình hành.

22 tháng 3 2020

\(\text{GIẢI :}\)

A B C H D O I x y

a) Xét \(\diamond\text{ACDO}\)\(\widehat{\text{OAC}}=\widehat{\text{ACD}}=\widehat{\text{CDO}}\text{ }\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }\diamond\text{ACDO}\) là hình chữ nhật.

\(AC=CD\text{ }\Rightarrow\text{ }\diamond\text{ACDO}\) là hình vuông.

b) Xét ABC , có : \(\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}\) (1)

Xét ABH , có : \(\widehat{BAH}=90^{\text{o}}-\widehat{ABH}\)

hay \(\widehat{BAH}=90^{\text{o}}-\widehat{ABC}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\text{ }\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\).

Xét \(\bigtriangleup\text{ABC và }\bigtriangleup\text{OIA}\), có :

\(\widehat{IOA}=\widehat{BAC}\text{ }\left(90^{\text{o}}\right)\)

\(AO=AC\) (vì \(\diamond\text{ACDO}\) là hình vuông)

\(\widehat{IAO}=\widehat{ACB}\) (vì \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\), \(\widehat{IAO}\)\(\widehat{BAH}\) đối đỉnh)

\(\Rightarrow\bigtriangleup\text{ABC}=\bigtriangleup\text{OIA}\) (g.c.g)

\(\Rightarrow\text{ IA = BC}\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).

6 tháng 10 2019

a.vì tứ giác ABCD là hình bình hành
suy ra AB//CD, AB = CD
vì AB = CD mà M, N lần lượt là trung điểm AB, CD
suy ra AM = CN
mà AM//CN (M, N thuộc AB, CD) và AM = CN
\(\Rightarrow\) tứ giác AMCN là hình bình hành

b.MF//AE, M là trung điểm AB nên MF là đường trung bình của tam giác

Suy ra F là trung điểm của BE

c.vì AMCN là hình bình hành
suy ra AN//CM
xét tam giác ABE có
MF//AE, M là trung điểm AB
suy ra MF là đường trung bình của tam giác
suy ra F là trung điểm BE
chứng minh tương tự với tam giác CDF, ta được E là trung điểm DF
từ đó suy ra DE = EF = FB

6 tháng 10 2019

a) Xét hình bình hành ABCD có:

AB=CD => AM=CN (1)

AB//CD => AM//CN (2)

Từ (1) và (2) => Tứ giác AMCN là hình bình hành (dấu hiệu 3)

b) Ta có: MF//AE (do CM//AN)

Xét tam giác BEA có:

MF//AE

AM=MB

=> MF là đường trung bình của tam giác BEA

=> EF=FB hay F là trung điểm của BE

c) Ta có: CF//NE (do CM//AN)

Xét tam giác DFC có:

DN=NC

CF//NE

=> NE là đường trung bình của tam giác DFC

=> DE=EF

mà EF=FB nên DE=EF=FB

25 tháng 10 2019

Vẽ hình: Bạn tự vẽ được hăm?
a) Ta có: AE // MF; AF // ME
=> Tứ giác AFME là HBH.
b) HBH AFME + đk \(\widehat{FAE}=90^o\)\(\Rightarrow\)AFME là HCN.
Mà \(\widehat{FAE}=90^O\Leftrightarrow\widehat{BAC}=90^O\)\(\Leftrightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông tại A.

25 tháng 10 2019

Giải :

A B C M F E

a, Xét \(\diamond AFME\), có :

EM // AF (vì EM // AB)

FM // AE (vì FM // AC)

\(\Rightarrow\diamond AFME\) là hình bình hành.

b, Để \(\diamond AFME\) là hình chữ nhật \(\Rightarrow\text{​​}\diamond AFME\) có \(\widehat{A}=\widehat{F}=\widehat{M}=\widehat{E}=90^0\) \(\Rightarrow\bigtriangleup ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\) hay \(\bigtriangleup ABC\) vuông tại A.

a: Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

b: ta có: DEBF là hình bình hành

nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có:ABCD là hình bình hành

nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy

16 tháng 4 2020

Giải:

20 tháng 12 2018

vẽ hình giùm

lười

20 tháng 12 2018

A B C D E F K H

11 tháng 3 2020

A = \(\frac{1}{x}\left(\frac{x^2-xy}{x+y}\right)^2\left[\frac{x+y}{\left(x-y\right)^2}+\frac{x+y}{xy-y^2}\right]-\frac{x}{x+y}\)

A = \(\frac{1}{x}\left(\frac{x^2-xy}{x+y}\right)^2\left[\frac{x+y}{\left(x-y\right)^2}+\frac{x+y}{y\left(x-y\right)}\right]-\frac{x}{x+y}\)

A = \(\frac{1}{x}\left[\frac{x\left(x-y\right)}{x+y}\right]^2\left[\frac{y\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{y\left(x-y\right)^2}\right]-\frac{x}{x+y}\)

A = \(\frac{1}{x}\cdot\frac{x^2\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}\left[\frac{xy+y^2+x^2-y^2}{y\left(x-y\right)^2}\right]-\frac{x}{x+y}\)

A = \(\frac{x\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}\cdot\frac{x\left(x+y\right)}{y\left(x-y\right)^2}-\frac{x}{x+y}\)

A = \(\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}-\frac{x}{x+y}\)

A = \(\frac{x^2-xy}{y\left(x+y\right)}\)