Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 64 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.
Theo giả thiết ABCD là hình bình hành nên ta có:
ˆDAB=ˆDCB,ˆADC=ˆABC (1)
Theo định lí tổng các góc của một tứ giác ta có:
ˆDAB+ˆDCB+ˆADC+ˆABC=360o (2)
Từ (1) và (2) ⇒ˆDAB+ˆABC=360o/2=180o
Vì AG là tia phân giác ˆDAB (giả thiết)
⇒⇒ ˆBAG=1/2ˆDAB (tính chất tia phân giác)
Vì BG là tia phân giác ˆABC (giả thiết)
⇒⇒ ˆABG=1/2ˆABC
Do đó: ˆBAG+ˆABG=1/2(ˆDAB+ˆABC)=1/2.1800=90o
Xét ΔAGB= có:
ˆBAG+ˆABG=90o (3)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác AGBAGB ta có:
ˆBAG+ˆABG+ˆAGB=180o (4)
Từ (3) và (4) ⇒ˆAGB=90o
Chứng minh tương tự ta được: ˆDEC=ˆEHG=90o
Tứ giác EFGH có ba góc vuông nên là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
\(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
=>\(\widehat{AHD}=90^0\)
=>AG\(\perp\)DE
\(\widehat{GAB}+\widehat{GBA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
=>\(\widehat{AGB}=90^0\)
\(\widehat{FBC}+\widehat{FCB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
=>\(\widehat{BFC}=90^0\)
Xét tứ giác HEFG có \(\widehat{EHG}=\widehat{HGF}=\widehat{GFE}=90^0\)
nên HEFG là hình chữ nhật
Bài giải:
Kẻ BH ⊥ CD
Suy ra DH = 10
Nên HC = 5.
Do đó
BH2 = 132 - 52 = 169 – 25 =144
=> BH = 12
Vậy x = 12.
Các bạn cố gắng giúp mình nhé! Thanks
có ABCD là Hvuông (gt)
=>\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^0\) ( t/c Hvuông)
AB = BC = DC =AD (t/c Hvuông) mà AE = BF = CG = HD (gt)
=> EB = CF = DG = AH
xét tam giác AEH và tam giác BFE
có AE = BF(gt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0\)(cmt)
EB = AH(cmt)
=> tam giác AEH = tg BFE (c-g-c)
=> HE = FE (2 cạnh tương ứng) (1)
cm tương tự ta được
tam giác AHE = tg DGH( c-g-c)=> HE = HG(2 cạnh tương ứng) (2)
tg DHG = tg CGF(c-g-c)=> HG = GF (2 cạnh tương ứng) (3)
từ (1) (2) và (3) => HE = EF = GF = HG
=> EFGH là Hthoi ( vì là tứ giác có 4 cạnh = nhau)
tg AHE = tg BEF (cmt) => \(\widehat{BEF}=\widehat{AHE}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHE}+\widehat{AEH}=90^0\)( vì tam giác AHE vuông tại A )
=> \(\widehat{BEF}+\widehat{AEH}=90^0\)
có \(\widehat{AEH}+\widehat{HEF}+\widehat{BEF}=180^0\)=> \(\widehat{HEF}=90^0\)
Hthoi EFGH có ^HEF =90 độ
=> EFGH là Hvuông( vì là Hthoi có 1 góc vuông)
giai ho mk vs
a)
a) Trong tam giác AFD, ta có :
+ = ( + ) = . = , nên = . Tương tự = , = do đó = .