Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đầu bài chỗ " đường chéo BD cắt AE" chắc là " đường chéo BD cắt AI" phải không bn???
a) ta có: AB = CD ( ABCD là h.b.h)
=> AK = IC \(\left(=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD\right)\)
mà AK // IC
=> AKCI là hình bình hành ( dấu hiệu)
xét \(\Delta DFC\)
có: DI =IC (gt)
EI // FC ( AKCI là h.b.h)
=> EI là đường trung bình của \(\Delta DFC\)
=> DE = EF ( t/c')
cmtt với \(\Delta AEB\)ta có: EF = FB
=> DE=EF=FB
b) xét \(\Delta ABD\)
có: AM=MD
AK=KB
=> KM là đường trung bình của \(\Delta ABD\)
=> KM // BD và \(KM=\frac{1}{2}BD\)
cmtt với \(\Delta BCD\)ta có: IN//BD và \(IN=\frac{1}{2}BD\)
=> KM // IN (//BD)
\(KM=IN\left(=\frac{1}{2}BD\right)\)
=> KMIN là hình bình hành ( dấu hiệu)
Xin phép ad cho em tách ạ,nguyên 1 câu khá là dài,hihi
a: Xét ΔABE và ΔCDF có
AB=CD
góc ABE=góc CDF
BE=DF
DO đó: ΔABE=ΔCDF
Suy ra: AE=CF
Xét ΔADF và ΔCBE có
AD=CB
góc ADF=góc CBE
DF=BE
Do đó: ΔADF=ΔCBE
Suy ra: AF=CE
Xét tứ giác AECF có
AE=CF
AF=CE
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AQCN có
AQ//CN
AN//CQ
DO đó: AQCN là hình bình hành
Suy ra: AC cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường(1)
Xét tứ giác AMCP có
AM//CP
AP//CM
Do đó: AMCP là hình bình hành
Suy ra: AC cắt MP tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra NQ cắt MP tại trung điểm của mỗi đường
=>MNPQ là hình bình hành