Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E N M H
CM: a) Do ABCD là hình vuông => BD là đường p/giác
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}=\frac{1}{2}.\widehat{B}=\frac{1}{2}.90^0=45^0\)
Ta có: DC = CE (gt)l BC \(\perp\)DE (gt)
=> BC là đường trung trực
=> BD = BE => t/giác BDE cân tại B (2)
có BC là đường cao
=> BC cũng là đường p/giác
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{CBE}=45^0\)
Ta lại có: \(\widehat{DBC}+\widehat{CBE}=\widehat{DBE}\)
=> \(\widehat{DBE}=45^0+45^0=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) => t/giác DBE vuông cân tại B
b) Xét t/giác HBE có: HM = MD (gt)
HN = NE (gt)
=> MN là đường trung bình của t/giác
=> MN // BE và MN = 1/2DE
mà AB // DE (gt) và AB = 1/2DE (do DC + CE = 2AB)
=> AB // MN và AB = MN
=> AMNB là hình bình hành
c) Ta có: AD \(\perp\)DE \(\equiv\)D (gt)
MN // DE (cmt)
=> AD \(\perp\)MN hay MN \(\perp\)AD
Xét t/giác ADN có đường cao DH cắt đường cao NM tại M
=> M là trực tâm của t/giác ADN
d) HD: Áp dụng đường trung bình vào t/giác CEH => NC // DH => góc ANC = 900
(Đơn giản, nếu ko hiểu thì hỏi, t sẽ trl)
Bài 3:
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//KC và MN=KC
=>NCKM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MK
hay góc BMK=90 độ
Điểm E ở đâu vậy bạn?
DE vuông góc AC