Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5
\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\\\-ax+y=a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-ay\\-a\left(1-ay\right)+y=a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-\frac{2a^2}{1+a^2}=\frac{1-a^2}{1+a^2}\\y=\frac{2a}{1+a^2}\end{cases}}\)
Theo đề bài ta có \(\hept{\begin{cases}x< 0\\y< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-a^2< 0\\2a< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
a/ Ta xem đây là hệ phương trình 3 ẩn rồi giải bình thường.
\(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\-ax+y=a\\2x-y=a+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-ay\\-a\left(1-ay\right)+y=a\\2\left(1-ay\right)-y=a+1\end{cases}}\)
Tới đây giải tiếp nhé. Không có bút giấy nháp nên giúp tới đây nhé. Chỉ cần thế là được nhé
(I) \(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\ax+y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+ay=1\\a^2x+ay=2a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(1-a^2\right)x=1-2a\left(1\right)\\x+ay=1\left(2\right)\end{cases}}\)
Để hpt(I) có nghiệm duy nhất thì pt(1) có nghiệm duy nhất:
\(\Rightarrow1-a^2\ne0\)
\(\Leftrightarrow a\ne1\)và\(a\ne-1\)
giải pt(1),ta có:\(\left(1-a^2\right)x=1-2a\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1-2a}{1-a^2}\)
thay x vào pt (2),ta có:\(\frac{1-2a}{1-a^2}+ay=1\)
\(\Leftrightarrow ay=1-\frac{1-2a}{1-a^2}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{1-a^2-1+2a}{1-a^2}.\frac{1}{a}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{2-a}{1-a^2}\)
Để x+y>0\(\Rightarrow\frac{1-2a}{1-a^2}+\frac{2-a}{1-a^2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(1-a\right)}{\left(1-a\right)\left(1+a\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{1+a}>0\)
Vì 3>0 nên để x+y>0 thì \(1+a>0\Leftrightarrow a>-1\)
Kết hợp với điều kiện \(\Rightarrow-1< a\ne1và-1\)